JUNTOS FORMAN
QUE SON

3. LA MATERIA CRISTALINA

3.1. DEFINICIÓN DE CRISTAL Y CONCEPTO DE CRISTALOGRAFÍA. LA MATERIA AMORFA

A) DEFINICIÓN DE CRISTAL

SÓLIDO CON UNA ESTRUCTURA INTERNA FORMADA POR ÁTOMOS, IONES O MOLÉCULAS, ORDENADOS PERIÓDICAMENTE, QUE SUELE PRESENTAR CARAS PLANAS Y FORMAS GEOMÉTRICAS REGULARES.

B) CONCEPTO DE CRISTALOGRAFÍA

CIENCIA QUE SE OCUPA DEL ESTUDIO Y DE LA DESCRIPCIÓN DE LOS CUERPOS QUE CRISTALIZAN EN FORMA DE CRISTAL.

C) LA MATERIA AMORFA

MATERIA SÓLIDA CONSTITUIDA POR PARTÍCULAS NO ORDENADAS, SIN OCUPAR POSICIONES FIJAS EN EL ESPACIO, DE MODO QUE LAS DISTANCIAS QUE SEPARAN UNAS PARTÍCULASDE OTRAS NO SON CONSTANTES.

LOS MINERALES CON ESTE TIPO DE CRISTALOGRAFÍA AMORFA SE DENOMINAN "MINERALOIDES".

LIMONITA

ÓPALO

SE DESLIGA DEL CONCEPTO DE CRISTALOGRAFÍA

3.2. REDES MONO-, BI Y TRIDIMENSIONALES. NOTACIÓN EN REDES ESPACIALES

TRASLACIONES O PERÍODO DE IDENTIDAD

INTERVALOS CON QUE SE REPITEN LAS UNIDADES QUE COMPONEN UN MEDIO PERÍODICO EN UNA DIRECCIÓN DETERMINADA

TRASLACIONES O PERÍODO DE IDENTIDAD

Aquellas de menor magnitud de entre las infinitas traslaciones posibles.

EN MODELOS PLANOS BASTA, PARA DEFINIR SU PERIODICIDAD, CONOCER

EL MÓDULO DE SUS DOS VECTORES DE TRASLACIÓN

EL ÁNGULO QUE FORMAN LOS DOS VECTORES ENTRE SÍ.

RED O MALLA

Conjunto de puntos que sólo indican la distribución que tendrían las unidades que se repiten en el medio periódico de las traslaciones, cada cierto espacio coincidente con el módulo de cada uno de los vectores.

NUDO

Cada uno de los puntos de la red o malla

FILA RETICULAR

Sistema rectilíneo formado por nudos equidistantes.

PARÁMETRO DE LA FILA O TRASLACIÓN

Intervalo fundamental que separa 2 nudos vecinos entre sí.

PLANO RETICULAR

Conjunto de filas reticulares idénticas y paralelas entre sí a una distancia constante.

RED ESPACIAL O EDIFICIO TRIDIMENSIONAL

Conjunto de planos reticulares superpuestos en dirección perpendicular a dichos planos a una distancia constante unos de otros.

CELDA ELEMENTAL

Se define como la porción del espacio cristalino ocupada por los tres vectores más sencillos: a, b y c, del mismo.

Para definirla sólo se requiere que sus vértices sean nudos homólogos inmediatos, es decir, que sus aristas sean traslaciones sencillas de la red, de modo que, trasladando esta celda paralelamente a símisma, según los intervalos y las direcciones marcadas por los vectores traslación que la limitan, se genera también el medio periódico.

PUEDE SER

CELDA PRIMITIVA

Celda fundamental que no presenta nudos en su interior.

CELDA MÚLTIPLE

Aquella que sí presenta nudos en su interior.

3.3. CONCEPTO DE SIMETRÍA Y SISTEMAS CRISTALINOS

SIMETRÍA

PROPIEDAD QUE PRESENTA CUALQUIER CUERPO QUE CONSTE DE 2 Ó MÁS PORCIONES IDÉNTICAS,

LIGADAS POR UN ELEMENTO DE SIMETRÍA (PLANO, EJE, ETC.)

PLANO

EJE

VECTOR

Y RELACIONADAS ENTRE SÍ MEDIANTE UNA DETERMINADA OPERACIÓN, QUE SE REALIZA MEDIANTE LO QUE SE CONOCE COMO "OPERADOR DE SIMETRÍA"

OPERADOR DE SIMETRÍA

ROTACIÓN

TRASLACIÓN

REFLEXIÓN

OPERADORES Y ELEMENTOS DE SIMETRÍA

EN LAS 2 DIMENSIONES DEL PLANO

OPERADOR: REFLEXIÓN, Y ELEMENTO:PLANO (m)

OPERADOR: ROTACIÓN Y ELEMENTO: EJE

DE ORDEN 1, O MONARIO

DE ORDEN 2, O BINARIO

DE ORDEN 3, O TERNARIO

DE ORDEN 4, O CUATERNARIO

DE ORDEN 6, O SENARIO

OPERADOR: TRASLACIÓN Y ELEMENTO: VECTOR (t)

OPERADOR: DESLIZAMIENTO, Y ELEMENTO: PLANO (g)

EN LAS 3 DIMENSIONES DEL ESPACIO

OPERADORES Y ELEMENTOS DE SIMETRÍA COMUNES A LOS EXISTENTES PARA 2 DIMENSIONES

OPERADOR: REFLEXIÓN Y ELEMENTO: PLANO (m)

XY

XZ

YZ

OPERADOR: ROTACIÓN, Y ELEMENTO: EJE

DE ORDEN 1, O MONARIO

DE ORDEN 2, O BINARIO

DE ORDEN 3, O TERNARIO

DE ORDEN 4, O CUATERNARIO

DE ORDEN 6, O SENARIO

OPERADORES Y ELEMENTOS DE SIMETRÍA EXCLUSIVOS DE LAS 3 DIMENSIONES

OPERADOR: ROTACIÓN + TRASLACIÓN, ELEMENTO: EJE HELICOIDAL(Np)

N = ORDEN DEL EJE (1º, 2º, 3º, 4º, 6º) Nº DE GRADOS QUE GIRA CADA VEZ

P = INDICA EL MÓDULO DE LA TRASLACIÓN, PARALELA AL EJE, QUE SE PRODUCE DESPUÉS DEL GIRO.

OPERADOR: GIRO (TANTAS VECES COMO PERMITA EL ORDEN DEL EJE) + INVERSIÓN, ELEMENTO: EJE DE INVERSIÓN, O IMPROPIO ().

OPERADOR: INVERSIÓN, ELEMENTO: CENTRO (i)

MOTIVO

SE DEFINE COMO LA PORCIÓN DE MEDIO PERIÓDICO QUE ESTÁ CONTENIDA EN LA CELDA PRIMITIVA.

32 COMBINACIONES DE ELEMENTOS DE SIMETRÍA, O CLASES DE SIMETRÍA

10 CLASES CON 1 SOLO ELEMENTO DE SIMETRÍA

22 CLASES CON MÁS DE 1 ELEMENTO DE SIMETRÍA

3 CLASES DEL TIPO EJE PROPIO + CENTRO

4 DEL TIPO EJE PROPIO + PLANO

3 CLASES QUE SE OBTIENEN COMBINANDO UN EJE PROPIO Y DOS IMPROPIOS

6 CLASES QUE SE OBTIENEN COMBINANDO 3 EJES PROPIOS

6 CLASES QUE SE OBTIENEN COMBINANDO TRES EJES PROPIOS Y UN CENTRO

CONCEPTO DE HOLOEDRÍA

NOMBRE QUE RECIBE LA CLASE, DENTRO DE CADA SISTEMA, QUE POSEE EL MÁXIMO NÚMERO DE ELEMENTOS DE SIMETRÍA.

3.4. TIPOS DE REDES PLANAS Y REDES TRIDIMENSIONALES: LAS REDES DE BRAVAIS.

A) TIPOS DE REDES PLANAS

SOLO 5 TIPOS DE REDES POSIBLES EN MEDIOS BIDIMENSIONALES

OBLICUA

RECTANGULAR

RÓMBICA

HEXAGONAL

CÚBICA

PLANO RETICULAR DEFINIDO POR

LAS DOS TRASLACIONES MENORES (VECTOR a Y b) DE SU RED

LAS 5 COMBINACIONES POSIBLES

EL ÁNGULO GAMMA QUE FORMAN LAS FILAS RETICULARES DEFINIDAS POR DICHAS TRASLACIONES.

B) TIPOS DE REDES TRIDIMENSIONALES: REDES DE BRAVAIS

FAMILIA RETICULAR

SE FORMA POR LA SECUENCIA DE PLANOS IDÉNTICOS, PARALELOS Y EQUIDISTANTES ENTRE SÍ.

APILAMIENTO

POSICIÓN RELATIVA DE LOS PLANOS RETICULARES QUE FORMAN LA FAMILIA A LO LARGO DE LA PERPENDICULAR AL MISMO

LEY DE APILAMIENTO

CONSTANTE DE LA FAMILIA RETICULAR.

LA FORMA DEL APILAMIENTO

DA ORIGEN A LAS REDES TRIDIMENSIONALES

DETERMINA LOS ÁNGULOS ENTRE LAS TRASLACIONES FUNDAMENTALES QUE DEFINEN LA FORMA Y DIMENSIONES DEL PARALELEPÍPEDO FUNDAMENTAL O UNIDAD DEFINITORIA DE LA RED, O CELDA UNIDAD, OBTENIÉNDOSE 14 MODELOS DIFERENTES DE CELDILLA UNIDAD

REDES DE BRAVAIS

DEFINIDAS POR COMBINACIONES DE CONSTANTES RETICULARES

POSEER UNA DETERMINADA SIMETRÍA, QUE SE CORRESPONDE SIEMPRE CON LA HOLOEDRÍA DE ALGÚN SISTEMA CRISTALINO

SE VAN A PODER CLASIFICAR EN LOS 7 SISTEMAS CRISTALINOS, AL SER COMPATIBLE CON ELLOS.

3.5. PARÁMETROS, O ÍNDICES DE WEISS, Y NOTACIÓN, O ÍNDICES DE MILLER

Se usan para indicar la posición de cualquier cara del cristal con respecto a la cruz axial o ejes cristalográficos,

que son los 3 ejes imaginarios (a,b,c), con sus correspondientes relaciones angulares (alfa, beta y gamma).

que se cortan en un punto

que coincide con el centro geométrico del cristal

y que sirve de referencia para situar sus

caras

vértices

y demás elementos

CARA PARAMETRAL

CARA DE UN CRISTAL,

QUE PUEDE SER

REAL

IMAGINARIA

QUE CORTA A LOS EJES CRISTALOGRÁFICOS

SEGÚN LOS VALORES UNIDAD

a

b

c

Y QUE SON LAS ARISTAS DE LA CELDA ELEMENTAL

PARÁMETROS DE WEISS

SON

H

K

L

REFLEJAN LA RELACIÓN ENTRE LA CARA PARAMETRAL (a,b,c) Y LA CARA H KL, ES DECIR, CUANTAS VECES (EN NÚMEROS ENTEROS O FRACCIONARIOS) LA CARA H, K, L CONTIENE LA CARA PARAMETRAL a,b,c.

NOTACIÓN DE MILER

INVERSA A LA DE WEISS

SE UTILIZA CUANDO, AL INDEXAR UNA CARA PARALELA A UNO DE LOS EJES, SE QUIERE EVITAR OBTENER INFINITOS VALORES.

SÍMBOLO

CONJUNTO DE ÍNDICES QUE CARACTERIZA A UN PLANO RETICULAR O A UNA CARA.

ES CONSTANTE PARA TODOS LOS PLANOS Y CARAS QUE PERTENECEN A LA MISMA FAMILIA.

EL SÍMBOLO

ENTRE PARÉNTESIS (h,k,l) NOMBRA EL PLANO O CARA DADO

ENTRE CORCHETES {h,k,l}, INDICA TODOS LOS PLANOS O CARAS HOMÓLOGOS QUE RESULTAN DE APLICAR LOS ELEMENTOS DE SIMETRÍA AL PLANO O CARA (h,k,l).

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