3. LA MATERIA CRISTALINA
3.1. DEFINICIÓN DE CRISTAL Y CONCEPTO DE CRISTALOGRAFÍA. LA MATERIA AMORFA
A) DEFINICIÓN DE CRISTAL
SÓLIDO CON UNA ESTRUCTURA INTERNA FORMADA POR ÁTOMOS, IONES O MOLÉCULAS, ORDENADOS PERIÓDICAMENTE, QUE SUELE PRESENTAR CARAS PLANAS Y FORMAS GEOMÉTRICAS REGULARES.
B) CONCEPTO DE CRISTALOGRAFÍA
CIENCIA QUE SE OCUPA DEL ESTUDIO Y DE LA DESCRIPCIÓN DE LOS CUERPOS QUE CRISTALIZAN EN FORMA DE CRISTAL.
C) LA MATERIA AMORFA
MATERIA SÓLIDA CONSTITUIDA POR PARTÍCULAS NO ORDENADAS, SIN OCUPAR POSICIONES FIJAS EN EL ESPACIO, DE MODO QUE LAS DISTANCIAS QUE SEPARAN UNAS PARTÍCULASDE OTRAS NO SON CONSTANTES.
LOS MINERALES CON ESTE TIPO DE CRISTALOGRAFÍA AMORFA SE DENOMINAN "MINERALOIDES".
LIMONITA
ÓPALO
SE DESLIGA DEL CONCEPTO DE CRISTALOGRAFÍA
3.2. REDES MONO-, BI Y TRIDIMENSIONALES. NOTACIÓN EN REDES ESPACIALES
TRASLACIONES O PERÍODO DE IDENTIDAD
INTERVALOS CON QUE SE REPITEN LAS UNIDADES QUE COMPONEN UN MEDIO PERÍODICO EN UNA DIRECCIÓN DETERMINADA
TRASLACIONES O PERÍODO DE IDENTIDAD
Aquellas de menor magnitud de entre las infinitas traslaciones posibles.
EN MODELOS PLANOS BASTA, PARA DEFINIR SU PERIODICIDAD, CONOCER
EL MÓDULO DE SUS DOS VECTORES DE TRASLACIÓN
EL ÁNGULO QUE FORMAN LOS DOS VECTORES ENTRE SÍ.
RED O MALLA
Conjunto de puntos que sólo indican la distribución que tendrían las unidades que se repiten en el medio periódico de las traslaciones, cada cierto espacio coincidente con el módulo de cada uno de los vectores.
NUDO
Cada uno de los puntos de la red o malla
FILA RETICULAR
Sistema rectilíneo formado por nudos equidistantes.
PARÁMETRO DE LA FILA O TRASLACIÓN
Intervalo fundamental que separa 2 nudos vecinos entre sí.
PLANO RETICULAR
Conjunto de filas reticulares idénticas y paralelas entre sí a una distancia constante.
RED ESPACIAL O EDIFICIO TRIDIMENSIONAL
Conjunto de planos reticulares superpuestos en dirección perpendicular a dichos planos a una distancia constante unos de otros.
CELDA ELEMENTAL
Se define como la porción del espacio cristalino ocupada por los tres vectores más sencillos: a, b y c, del mismo.
Para definirla sólo se requiere que sus vértices sean nudos homólogos inmediatos, es decir, que sus aristas sean traslaciones sencillas de la red, de modo que, trasladando esta celda paralelamente a símisma, según los intervalos y las direcciones marcadas por los vectores traslación que la limitan, se genera también el medio periódico.
PUEDE SER
CELDA PRIMITIVA
Celda fundamental que no presenta nudos en su interior.
CELDA MÚLTIPLE
Aquella que sí presenta nudos en su interior.
3.3. CONCEPTO DE SIMETRÍA Y SISTEMAS CRISTALINOS
SIMETRÍA
PROPIEDAD QUE PRESENTA CUALQUIER CUERPO QUE CONSTE DE 2 Ó MÁS PORCIONES IDÉNTICAS,
LIGADAS POR UN ELEMENTO DE SIMETRÍA (PLANO, EJE, ETC.)
PLANO
EJE
VECTOR
Y RELACIONADAS ENTRE SÍ MEDIANTE UNA DETERMINADA OPERACIÓN, QUE SE REALIZA MEDIANTE LO QUE SE CONOCE COMO "OPERADOR DE SIMETRÍA"
OPERADOR DE SIMETRÍA
ROTACIÓN
TRASLACIÓN
REFLEXIÓN
OPERADORES Y ELEMENTOS DE SIMETRÍA
EN LAS 2 DIMENSIONES DEL PLANO
OPERADOR: REFLEXIÓN, Y ELEMENTO:PLANO (m)
OPERADOR: ROTACIÓN Y ELEMENTO: EJE
DE ORDEN 1, O MONARIO
DE ORDEN 2, O BINARIO
DE ORDEN 3, O TERNARIO
DE ORDEN 4, O CUATERNARIO
DE ORDEN 6, O SENARIO
OPERADOR: TRASLACIÓN Y ELEMENTO: VECTOR (t)
OPERADOR: DESLIZAMIENTO, Y ELEMENTO: PLANO (g)
EN LAS 3 DIMENSIONES DEL ESPACIO
OPERADORES Y ELEMENTOS DE SIMETRÍA COMUNES A LOS EXISTENTES PARA 2 DIMENSIONES
OPERADOR: REFLEXIÓN Y ELEMENTO: PLANO (m)
XY
XZ
YZ
OPERADOR: ROTACIÓN, Y ELEMENTO: EJE
DE ORDEN 1, O MONARIO
DE ORDEN 2, O BINARIO
DE ORDEN 3, O TERNARIO
DE ORDEN 4, O CUATERNARIO
DE ORDEN 6, O SENARIO
OPERADORES Y ELEMENTOS DE SIMETRÍA EXCLUSIVOS DE LAS 3 DIMENSIONES
OPERADOR: ROTACIÓN + TRASLACIÓN, ELEMENTO: EJE HELICOIDAL(Np)
N = ORDEN DEL EJE (1º, 2º, 3º, 4º, 6º) Nº DE GRADOS QUE GIRA CADA VEZ
P = INDICA EL MÓDULO DE LA TRASLACIÓN, PARALELA AL EJE, QUE SE PRODUCE DESPUÉS DEL GIRO.
OPERADOR: GIRO (TANTAS VECES COMO PERMITA EL ORDEN DEL EJE) + INVERSIÓN, ELEMENTO: EJE DE INVERSIÓN, O IMPROPIO ().
OPERADOR: INVERSIÓN, ELEMENTO: CENTRO (i)
MOTIVO
SE DEFINE COMO LA PORCIÓN DE MEDIO PERIÓDICO QUE ESTÁ CONTENIDA EN LA CELDA PRIMITIVA.
32 COMBINACIONES DE ELEMENTOS DE SIMETRÍA, O CLASES DE SIMETRÍA
10 CLASES CON 1 SOLO ELEMENTO DE SIMETRÍA
22 CLASES CON MÁS DE 1 ELEMENTO DE SIMETRÍA
3 CLASES DEL TIPO EJE PROPIO + CENTRO
4 DEL TIPO EJE PROPIO + PLANO
3 CLASES QUE SE OBTIENEN COMBINANDO UN EJE PROPIO Y DOS IMPROPIOS
6 CLASES QUE SE OBTIENEN COMBINANDO 3 EJES PROPIOS
6 CLASES QUE SE OBTIENEN COMBINANDO TRES EJES PROPIOS Y UN CENTRO
CONCEPTO DE HOLOEDRÍA
NOMBRE QUE RECIBE LA CLASE, DENTRO DE CADA SISTEMA, QUE POSEE EL MÁXIMO NÚMERO DE ELEMENTOS DE SIMETRÍA.
3.4. TIPOS DE REDES PLANAS Y REDES TRIDIMENSIONALES: LAS REDES DE BRAVAIS.
A) TIPOS DE REDES PLANAS
SOLO 5 TIPOS DE REDES POSIBLES EN MEDIOS BIDIMENSIONALES
OBLICUA
RECTANGULAR
RÓMBICA
HEXAGONAL
CÚBICA
PLANO RETICULAR DEFINIDO POR
LAS DOS TRASLACIONES MENORES (VECTOR a Y b) DE SU RED
LAS 5 COMBINACIONES POSIBLES
EL ÁNGULO GAMMA QUE FORMAN LAS FILAS RETICULARES DEFINIDAS POR DICHAS TRASLACIONES.
B) TIPOS DE REDES TRIDIMENSIONALES: REDES DE BRAVAIS
FAMILIA RETICULAR
SE FORMA POR LA SECUENCIA DE PLANOS IDÉNTICOS, PARALELOS Y EQUIDISTANTES ENTRE SÍ.
APILAMIENTO
POSICIÓN RELATIVA DE LOS PLANOS RETICULARES QUE FORMAN LA FAMILIA A LO LARGO DE LA PERPENDICULAR AL MISMO
LEY DE APILAMIENTO
CONSTANTE DE LA FAMILIA RETICULAR.
LA FORMA DEL APILAMIENTO
DA ORIGEN A LAS REDES TRIDIMENSIONALES
DETERMINA LOS ÁNGULOS ENTRE LAS TRASLACIONES FUNDAMENTALES QUE DEFINEN LA FORMA Y DIMENSIONES DEL PARALELEPÍPEDO FUNDAMENTAL O UNIDAD DEFINITORIA DE LA RED, O CELDA UNIDAD, OBTENIÉNDOSE 14 MODELOS DIFERENTES DE CELDILLA UNIDAD
REDES DE BRAVAIS
DEFINIDAS POR COMBINACIONES DE CONSTANTES RETICULARES
POSEER UNA DETERMINADA SIMETRÍA, QUE SE CORRESPONDE SIEMPRE CON LA HOLOEDRÍA DE ALGÚN SISTEMA CRISTALINO
SE VAN A PODER CLASIFICAR EN LOS 7 SISTEMAS CRISTALINOS, AL SER COMPATIBLE CON ELLOS.
3.5. PARÁMETROS, O ÍNDICES DE WEISS, Y NOTACIÓN, O ÍNDICES DE MILLER
Se usan para indicar la posición de cualquier cara del cristal con respecto a la cruz axial o ejes cristalográficos,
que son los 3 ejes imaginarios (a,b,c), con sus correspondientes relaciones angulares (alfa, beta y gamma).
que se cortan en un punto
que coincide con el centro geométrico del cristal
y que sirve de referencia para situar sus
caras
vértices
y demás elementos
CARA PARAMETRAL
CARA DE UN CRISTAL,
QUE PUEDE SER
REAL
IMAGINARIA
QUE CORTA A LOS EJES CRISTALOGRÁFICOS
SEGÚN LOS VALORES UNIDAD
a
b
c
Y QUE SON LAS ARISTAS DE LA CELDA ELEMENTAL
PARÁMETROS DE WEISS
SON
H
K
L
REFLEJAN LA RELACIÓN ENTRE LA CARA PARAMETRAL (a,b,c) Y LA CARA H KL, ES DECIR, CUANTAS VECES (EN NÚMEROS ENTEROS O FRACCIONARIOS) LA CARA H, K, L CONTIENE LA CARA PARAMETRAL a,b,c.
NOTACIÓN DE MILER
INVERSA A LA DE WEISS
SE UTILIZA CUANDO, AL INDEXAR UNA CARA PARALELA A UNO DE LOS EJES, SE QUIERE EVITAR OBTENER INFINITOS VALORES.
SÍMBOLO
CONJUNTO DE ÍNDICES QUE CARACTERIZA A UN PLANO RETICULAR O A UNA CARA.
ES CONSTANTE PARA TODOS LOS PLANOS Y CARAS QUE PERTENECEN A LA MISMA FAMILIA.
EL SÍMBOLO
ENTRE PARÉNTESIS (h,k,l) NOMBRA EL PLANO O CARA DADO
ENTRE CORCHETES {h,k,l}, INDICA TODOS LOS PLANOS O CARAS HOMÓLOGOS QUE RESULTAN DE APLICAR LOS ELEMENTOS DE SIMETRÍA AL PLANO O CARA (h,k,l).
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