BARISAN DAN DERET

POLA BILANGAN

pola bilangan adalah susunan angka yang membentuk pola tertentu. Pola-pola tersebut disusun secara berurutan, seperti susunan bilangan ganjil, bilangan genap, bentuk geometris, aritmatika

POLA BILANGAN

GANJIL

GENAP

FIBONACCI

SEGITIGA

PERSEGI

BERJENJANG

BARISAN BILANGAN

ARITMATIKA

PENGERTIAN

barisan bilangan yang mempunyai silisis yang berurutan

RUMUS

𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)b

𝑈𝑛

jumlah suku ke-n

a= U1

suku pertama barisan aritmetika

b

beda

CONTOH

Tentukan banyaknya suku (n) dari : 3, 6, 9, 12, … ,75 !
Jawab:
a = 3 , b = 3 , un = 75

un = a + (n-1)b

75 = 3 + (n – 1).3

75 = 3 + 3n -3

75 = 3n

n = 25

GEOMETRI

PENGERTIAN

Barisan geometri ialah suatu barisan bilangan-bilangan dimana rasio di antara dua suku berurutan
merupakan bilangan tetap.

CONTOH

2, 8, 32

DERET BILANGAN

DERET ARITMATIKA

Pengertian

deret aritmatika merupakan penjumlahan barisan aritmatika.

Rumus

U n = a + (n-1).b

Contoh

Diketahui suatu barisan 5, -2, -9, -16,…., maka tentukanlah rumus suku ke-n nya!

Jawab :

Selisih 2 kuartal berturut-turut pada garis 5, -2, -9, -16,… adalah tetap, yaitu b = -7 sehingga garis bilangan disebut garis aritmatika.

Rumus suku kesembilan dari garis aritmatika adalah:

U n = a + (n - 1) b
U n = 5 + (n - 1) (-7)
U n = 5 - 7n + 7
U n = 12 - 7n

DERET GEOMETRI

pengertian

Deret geometri adalah jumlah suku-suku dari suatu barisan geometri.

Rumus

Un = suku ke n

a = suku pertama (U1)

r = rasio

n = jumlah suku

Contoh

Tentukan suku ke-10 dari barisan geometri 1, 4, 16, 64, …. !

Pembahasan :



n = 10

a = 1 (suku pertama)

r = U₂/U₁ = 4/1 = 4



Un = ar n-1

U₁₀ = (1) (4)

U₁₀ = 4⁹ = 262.144

Floating topic