Куля і сфера

Означення кулі

тіло, утворене обертанням круга навколо його діаметра

Частини кулі

сегмент

Сегмент кулі — це та її частина, що утворюється внаслідок перерізу площиною.

зріз

$зріз$

Зріз — це стереометричне тіло, утворене перерізами кулі двома паралельними площинами.

сектор

Сектор складається з кульового сегмента та конуса, основа якого збігається з основою сегмента, а вершина — з центром кулі.

Будь-який переріз кулі площиною є круг

Центр цього круга є основою перпендикуляра, опущеного з центра кулі на січну площину.

Радіус такого перерізу визначається формулою де R — радіус кулі, h — відстань від центра кулі до перерізу.

діаметральна площина

Площина, яка проходить через центр кулі

великий круг

переріз кулі діаметральною площиною

велике коло

переріз сфери

замкнута поверхня, геометричне місце точок рівновіддалених від даної точки, що є центром сфери

Властивості сфери

Переріз сфери довільною площиною є коло

У сфери найменша площа поверхні з-поміж всіх тіл, що замикають даний об'єм

найбільший замкнений об'єм при даній площі поверхні

Якщо дві сфери мають тільки одну спільну точку, говорять, що вони дотикаються в цій точці

Елементи сфери

радіус

Відрізок, що сполучає центр сфери з її точкою, а також його довжина

хорда

відрізок, що сполучає дві точки сфери

діаметр

хорда, що проходить через центр сфери

куля

$куля$

сфера