Многочлены. Что это?

Определение

В математике многочлен-это выражение, состоящее из неопределенных (также называемых переменными) и коэффициентов, которое включает в себя только операции сложения, вычитания, умножения и неотрицательного целочисленного возведения переменных в степень.

Сумма одночленов

Формулы сокращённого умножения

Квадрат суммы

(a+b)² = a² + 2ab + b²

Квадрат разности

(a-b)² = a² - 2ab + b²

Разность квадратов

a² - b² = (a - b)(a + b)

Сумма кубов

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

Разность кубов

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Куб суммы

(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Куб разности

(a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Основные понятия

Многочлен

Моном - многочлен, состоящий из одного члена

2а

Бином - многочлен, состоящий из двух членов

а-2с

Трином - многочлен, состоящий из трёх членов

x² + 7x + 3

Полином - четыре и более членов

Многочлен стандартного вида

1) 3x + 5xy2 + x − xy2
Не стандартного вида

2) 3x и x — подобные слагаемые.
5xy2 и −xy2 — подобные слагаемые.

3) 3x + 5xy2 + x − xy2 = 4x + 4xy2
Приводим к стандартному виду