DISTRIBUCIÓN NORMAL
2. La temperatura durante noviembre esta distribuida normalmente con media de 187oC y la desviación estándar con 5oC. CALCULAR la probabilidad de que la temperatura durante noviembre sea por debajo de 21oC.
Sucesos menores que Z= 0,46 es lo mismo que decir que la temperatura sea menor que 21oC. Con la variable X hablamos de temperatura, con la variable estándar seria Z
Justamente, la tabla nos proporciona la probabilidad desde que ocurran sucesos menores que Z. Esto es, la probabilidad de que ocurran sucesos desde infinito hasta el valor de Z de 0,46 es 0,6772. Esto es un 67,72%.
Ahora vamos a la tabla y para el valor de Z= 0,46 tenemos que la probabilidad es de 0,6772.
u= 18,7°C o= 5°C X= 21°C
Z= X-u /o= 21-18, 7/5= 0,46
EJEMPLO
1. la temperatura durante noviembre está distribuida normalmente con media 18,7oC y desviación estándar 5oC. CALCULE la probabilidad de que la temperatura durante noviembre este por encima de 21oC.
la probabilidad de que ocurran temperaturas menores que 21oC es de 0,6772, entonces ahora la probabilidad de que ocurran temperaturas mayores será: 1- 06,772= 0,3228. esto es un 32.,28%
Es una variable aleatoria a una función que depende de la media y la desviación típica.
SU FORMULA
X- N(u,o)
variable aleatoria X aproximada a una distribución normal.
Ejercicios tabulados: Z= 1,46 = en el punto Z el area bajo la curva es 0,42785; Z= 2,56 = en el punto Z el area bajo la curva es 0,49477; Z= 3,50 = en el punto Z el area bajo la curva es 0,49977; Z= 4,2 = en el punto Z el area bajo la curva es 0,49999; Z= 1,35 = en el punto Z el area bajo la curva es 0,41149; Z= 1,96= en el punto Z el area bajo la curva es 0,47500; Z= 2,45= en el punto Z el area bajo la curva es 0,49286;
QUE SE NECESITA PARA REPRESENTAR UNA DISTRIBUCIÓN NORMAL.
UnA Variable aleatoria.
calcular la media.
Decidir la función que queremos representar.
calcular la desviación típica.
Su función y la variable aleatoria tendrán la misma representación pero con ligeras diferencias.
Tipos de curtosis
Dependiendo del grado de concentración, podemos decir que existen 3 tipos de curtosis:
Leptocúrtica: los valores se concentran mucho entorno a su media.
Mesocúrtica: los valores se concentran regularmente en torno a su media. Es decir, nuestro conjunto de datos se asemeja a una distribución normal.
Platicúrtica: los valores se concentran poco entorno a su media.