Ecuaciones cuadraticas

X es la incognita

bx es el termino lineal

a,b y cson los coeficientes

ax2 es el termino pricipal

Por desconposicion en factores

ejemplo

x
2
6x 9 49 x
2
10x 25 81
(x 3)2
49 (x 5)2
81
(
x 3)
2

49
(
x 5)
2

81

x 3 7 x 5 9
x 3 7 x 5 9
x 4 ó x 3 x 14 ó x 4

Por el metodo de completar un trinomio cuadrado perfecto

ejemplo:

2(x 1)2
9 4 La ecuación original.
2(x 1)2
5 Resta 9 de ambos lados.
(x 1)2
2.5 Divide ambos lados entre 2.
(
x 1)
2

2.5
Saca la raíz cuadrada de ambos lados.
x 1 2.5 El signo muestra los dos números
2.5y
2.5,
cuyos cuadrados son 2.5.
x 1
2.5 Suma 1 a ambos lados.
Las dos soluciones son 1
2.5y 1
2.5, ó aproximadamente 2.58 y 0.58.

Aplicando la formula General

formula

Ahora, sustituye estos valores en la fórmula cuadrática.
x
x
x
1 1
4


(72)
x
1
4

73
Así pues, las soluciones son ó aproximadamente 2.386, y ,
ó aproximadamente 1.886.
Lee el resto de la lección en tu libro.

1
73

4

1
73

4
(1)
(1)

2

4(2)(
9)
2(2)
b
b