FRACCIÓN GENERATRIZ

Número decimal exacto

EJEMPLO

0.5

1.-Represente como “x” el número dado

EJEMPLO

X=0.5

2.Multiplique los dos miembros de la ecuación por la potencia de 10 para eliminar la coma

EJEMPLO

10X=5

3.Despeje “x”

EJEMPLO

X=5/10

4.Simplifique la fracción

EJEMPLO

X=1/2

Número decimal infinito periódico puro

0,333...=0,3̂

1.Represente como “x” el número dado

𝑥=0,3̂(1)

2.Multiplique los dos miembros de la ecuación por la potencia de 10, para que la coma quede después del primer periodo

10𝑥=3,3̂(2)

3.Reste la expresión (2)de la (1)

10𝑥=3,3̂(2)
−𝑥=−0,3̂(1)
9𝑥=3

4.Despeja la variable “x”

𝑥=3/9

5.Simplifique la fracción

𝑥=1/3

Número decimal infinito periódico mixto

1,2555...=1,25̂

1.Represente como “x” el número dado

𝑥=1,25̂

2.Multiplique los dos miembros de la ecuación por la potencia de 10, para que la coma quede después del primer periodo (1) y para que la coma quede antes del primer periodo (2)

100𝑥=125,5̂(1)
10𝑥=12,5̂(2)

3.Reste la expresión (1) de la (2)

100𝑥=125,5̂(2)
−10𝑥=−12,5̂(1)
90𝑥=113

4.Despeja la variable “x”

𝑥=113/90

5.Simplifique la fracción

𝑥=113/90

Los axiomas del conjunto de los números racionales son: de igualdad (=), de adición (+), de multiplicación (x), distributivo-recolectivo y de orden (<,>).

Se denomina igualdada dosexpresiones separadas por el signo =, que tienen el mismo valor numérico

Dicotomía

∪=ℚ;∀𝑎,∀𝑏;
𝑎=𝑏∨𝑎≠𝑏

1/2=3/6

Reflexivo

∪=ℚ;∀𝑎;
𝑎=𝑎

5/2=5/2

Simétrico

∪=ℚ;∀𝑎,∀𝑏;
𝑎=𝑏⇔𝑏=𝑎

2/3=4/6⟷4/6<2/3

Transitivo

∪=ℚ;∀𝑎,∀𝑏,∀𝑐;
𝑎=𝑏∧𝑏=𝑐⇒𝑎=𝑐

3/6=1/2∧1/2=5/10⟶3/6=5/10

Aditivo

∪=ℚ;∀𝑎,∀𝑏,∀𝑐;
𝑎=𝑏∧𝑐=𝑐⇒𝑎+𝑐>𝑏+𝑐

3+5=8∧3/2=3/2⟶19/2=19/2

Multiplicativo

∪=ℚ;∀𝑎,∀𝑏,∀𝑐;
𝑎=𝑏∧𝑐=𝑐⇒𝑎.𝑐>𝑏.𝑐

4+2=6∧1/7=1/7⟶6/7=6/7