Gravitación Universal
LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL
Propuesta por Isaac Newton
Enunciado
La fuerza de atracción de dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
Ecuación
A partir de la ecuación se plantea que:
La masa
Permite que se originen las fuerzas de atracción entre los cuerpos.
El signo menos (-)
Indica que la fuerza gravitatoria es contraria al vector unitario.
Representa la atracción.
Constante de la gravitación universal (G)
Indica porque mientras mayor es la masa de los cuerpos, la fuerza de atracción incrementa.
Valor
Características
La fuerza de gravedad es la responsable de:
El movimiento de los planetas
La formación de las estrellas
Influye en los cambios de las mareas.
FUERZA GRAVITATORIA, MOMENTO ANGULAR Y LEYES DE KEPLER
Conceptos
La fuerza gravitatoria entre dos cuerpos es un ejemplo de fuerza central.
Fuerza central
Es aquella que siempre se dirige a lo largo de la línea que une los objetos que están interactuando.
Las tres leyes de Kepler también influyen en el movimiento de los planetas.
El momento de fuerza de los planetas en relación con el sol es nulo, ya que la fuerza gravitatoria es paralela al vector posición.
Fórmulas
M= Fr · sen 180°= 0
M= F · r · senθ
Según el teorema de conservación del momento angular (L), este permanecerá constante debido a que el momento de fuerza es nulo.
Características
Como es una magnitud vectorial, si es constante, su módulo, dirección y sentido también deben ser constantes.
Los vectores posición y velocidad del planeta siempre estarán en un plano perpendicular a L.
Si el sentido del momento angular es constante, el sentido de giro de los planetas siempre será el mismo.
La fuerza de atracción gravitatoria entre el Sol y el planeta es la fuerza centrípeta que mantiene a este en su órbita circular con MCU de período T.
Fórmulas
LAS LEYES DE KEPLER
Reciben el nombre de su creador, el astrónomo alemán Johannes Kepler.
Son leyes empíricas
Describen el movimiento de los planetas alrededor del Sol y de los satélites alrededor de un planeta.
Primera ley de Kepler: ley de las órbitas
Enunciado
· Todos los planetas se mueven describiendo órbitas elípticas en torno al Sol, localizado en uno de los focos de la elipse.
Características
Permite eliminar
Los epiciclos
Los deferentes
Los excéntricos
Excentricidad e
Fórmula
Distancia entre los focos y el centro.
Las excentricidades de las trayectorias elípticas son, con pequeñas variaciones entre ellas, iguales a cero.
Segunda ley de Kepler: ley de las áreas
Enunciado
· El vector de posición de un planeta con respecto al Sol barre áreas iguales en intervalos de tiempo iguales.
Característica
La velocidad areolar es constante en el recorrido del planeta.
Tercera ley de Kepler: ley de los períodos o armónica
Enunciado
· El cuadrado del período de revolución de un planeta alrededor del Sol es proporcional al cubo del semieje mayor de la elipse que describe en su movimiento.
= es el período de revolución del planeta.
Unidad SI: s
= es el semieje mayor de la elipse que describe.
Unidad SI: s2/m3
= es una constante.
Unidad SI: m