MEDIDAS ESTADISTICAS BIVARIANTES DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN
Regresión: derivar una ecuación que relaciona la variable con más variables de predicción.
En los valores de a y b, se les denomina coeficientes de la regresión lineal de Y sobre X o simplemente coeficientes de regresión e indica la variación de Y ante un incremento unitario de X.
Tipos de regresión: simple, multiple (varias variables) y logística.
El modelo de regresión lineal simple se usa la estimación de mínimos cuadros, solo con una variable de predicción y una ecuación de regresión lineal.
regresión lineal
Esta regresión trata de explicar el comportamiento de una variable denominada dependiente o endógena en función de otra variable denominada dependiente o exógena.
Regresión múltiple
La regresión puede ser lineal y curvilínea o no lineal.
El coeficiente de regresión puede ser
indica el número de unidades en que se modifica la variable Y por efecto del cambio de la variable independiente X o viceversa en una unidad de medida.
Coeficiente de determinación R2
Determina el grado de correlación entre las variables del coeficiente de determinación también llamado R cuadrado que refleja la bondad del ajuste de un modelo a la variable.
correlación: relación mutua, mide e indica el grado y los valores de una variable al relacionarse con otra variable.
La correlación simple es el análisis que mide la relación entre una variable independiente y una variable dependiente.
Existe el coeficiente de correlación de Pearson, mide las relación lineal existente entre las variables cuantitativas (r).
Los valores del índice varían de acuerdo con el intervalo realizado, se pueden interpretar diciendo si hay o no correlación, entonces se genera una independencia entre las dos variantes, por lo que la variación de una de las dos no fluye en el movimiento que la otra realice.
Análisis de dos variantes cuantitativas
Función lineal regresión lineal: y=a+bx
se pueden expresar mediante un diagrama de dispersión.
Las coordenadas sobre los ejes cartesianos son los valores que toman las dos variables para la observación.
Teniendo en cuenta las variables dependientes e independientes.
Correlación: mide cercanía
r=0: sin correlación, r=1: correlación positiva perfecta, 0<r<1, correlación positiva, r=-1, correlación negativa perfecta, -1<r<o: correlación negativa.
Correlación, lineal positiva: tiene un valor mediano, porque no todos los puntos están incluidos en las recta, nula: no todos están asociados, lineal positiva fuerte: todos los valores están sobre la recta, lineal negativa fuerte: el gráfico no nace del vértice, no lineal parabólica fuerte: cumple el sentido de la línea de la parábola.
El coeficiente de determinación lineal simple se denomina así, por ser una particularización de la razón de la correlación, exactamente del coeficiente de determinación.
La correlación no distingue entre variables respuesta.