BOOLEOVA ALGEBRA I LOGIČKI SKLOPOVI

NEGACIJA

negiramo tako što 1 prelazi u 0, a 0 prelazi u 1

ako imamo već negirani izraz koji opet negiramo, onda nam se negacija poništava i dobijemo običan izraz

KONJUGACIJA

kod konjugacije množimo izraze

ako množimo 1 i 1 dobit ćemo 1, a ako množimo 0 i 0 dobit ćemo 0

ako množimo 1 i 0 ili 0 i 1 dobit ćemo svakako 0

DISJUNKCIJA

kod disjunkcije zbrajamo izraze

ako zbrajamo 1 i 1 dobit ćemo 1, a ako zbrajamo 0 i 0 dobit ćemo 0

ako zbrajamo 1 i 0 ili 0 i 1 dobit ćemo svakako 1

IMPLIKACIJA

kod implikacije jedan izraz prelazi u drugi izraz

ako izraz A (1) prelazi u izraz B (1) dobit ćemo 1

ako izraz A (1) prelazi u izraz B (0) dobit ćemo 0

ako izraz A (0) prelazi u izraz B (1) dobit ćemo 1

ako izraz A (0) prelazi u izraz B (0) dobit ćemo 1

ako izraz B (1) prelazi u izraz A (1) dobit ćemo 1

ako izraz B (0) prelazi u izraz A (1) dobit ćemo 1

ako izraz B (1) prelazi u Izraz A (0) dobit ćemo 0

ako izraz B (0) prelazi u izraz A (0) dobit ćemo 1

DVOSTRANA IMPLIKACIJA ILI EKVIVALENCIJA

kod dvostrane implikacije izrazi prelaze jedan u drugi

ako izraz A (1) i izraz B (1) prelaze jedan u drugi dobit ćemo 1

ako izraz A (1) i izraz B (0) prelaze jedan u drugi dobit ćemo 0

ako izraz A (0) i izraz B (1) prelaze jedan u drugi dobit ćemo 0

ako izraz A (0) i izraz B (0) prelaze jedan u drugi dobit ćemo 1

ISKLJUČIVO ILI

kod ove operacije gledamo mogućnosti (ILI)

kada gledamo izraz A (1) ili izraz B (1) dobit ćemo 0

kada gledamo izraza A (1) ili izraz B (0) dobit ćemo 1

kada gledamo izraz A (0) ili izraz B (1) dobit ćemo 1

kada gledamo izraz A (0) ili izraz B (0) dobit ćemo 0

SVE JEDINICE

kada u rješenju dobijemo sve jedinice onda kažemo da se to zove TAUTOLOGIJA

SVE NULE

kada u rješenju dobijemo sve nule onda kažemo da se to zove KONTRADIKCIJA

NEUTRALNI ELEMENT

kada P množimo sa 0 dobit ćemo 0

kada P množimo sa 1 dobit ćemo P

kada P množimo sa P dobit ćemo P

kada P zbrajamo sa 0 dobit ćemo P

kada P zbrajamo sa 1 dobit ćemo 1

kada P zbrajamo sa P dobit ćemo P

KOMPLEMENTALNOST

kada P množimo sa P (negirano) dobit ćemo 0

kada P zbrajamo sa P (negitano) dobit ćemo 1

KOMUTATIVNOST

kada P množimo sa Q možemo im zamijenit mjesta pa dobijemo Q puta P

sa zbrajanjem je isti slučaj

ASOCIJATIVNOST

kada množimo zagradu (ako se u zagradi množi) sa nekim izrazom možemo izlučiti neki izraz koji nam je potreban i taj izlučeni izraz množimo sa izrazom u zagradi koji također množimo

sa zbrajanjem je isti slučaj

DE MOMRGANOVA PRAVILA

ako imamo P puta Q (sve negirano) možemo rastaviti na P (negirano) plus Q (negitano)

sa zbrajanjem je isti slučaj

INVOLUTIVNOST

ako imamo negirano P i taj izraz opet negiramo dobit ćemo samo P jer se negirano i negirano poništava

DISTRIBUTIVNOST

ako imamo izraz s kojim množimo zagradu (u zagradi se zbraja) onda možemo svaki član u zagradi pomnožiti s tim izrazom ispred ili iza zagrade

sa zbrajanjem je isti slučaj ako u zagradi imamo zbrajanje

ANIHILACIJA

ako zbrajamo A sa 1 dobit ćemo 1

ako množimo A sa 0 dobit ćemo 0

APSORPCIJA

ako A množimo sa zagradom u kojoj se nalai izraz (A+B) onda ćemo dobit A

ako A zbrajamo sa zagradom u kojoj se nalazi izraz (A*B) onda ćemo dobit također A

TABLICE STANJA

u ovom području moramo znat napraviti tablicu stanja, minimalizirati izraz kako bi uspjeli nacrtati logički sklop

CRTANJE

za svaki izraz imamo određeno kako moramo nacrtati logički sklop, za crtanje nam je potrebna tablica stanja koju smo dobili nakon minimaliziranja izraza

Ja mislim da ovo područje nije nimalo lagano i da se treba jako puno učiti kako bi se gradivo shvatilo, no uz pomoć profesorice i tablica koje smo dobili na kojima je sve lijepo objašnjeno nije teško riješiti određene zadatke