Les techniques d’interactions verbales favorisent et encouragent la participation des élèves

égalité

Nombres - Problèmes de réunion et ajout

équivalence

Nombres - comparaison

inégalité

Combien serait nécessaire pour que les quantités soient pareilles ou que la situation soit juste?
RÉÉTABLIR L'ÉGALITÉ

Tirer des conclusions valables,
vraies dans tous les cas, à partir de l’observation et de l’analyse de quelques exemples....Généraliser est à la base de l’acquisition des concepts et des possibilités d’abstraction (GEEM, Modélisation et Algèbre, 4e à 6e, p. 9)

Représentations concrètes

le processus de résolution de problème

Processus mathématique

VVV (Visualiser, Verbalier et Vérifier)

communication, raisonnement et justification

Le matériel de manipulation

Edugains - manipulative use

Cybersavoir: quel matériel de manipulation utilisé?

modes de représentation

Fils conducteursentre les modules

modélisation mathématique (utiiliser les situations de la vie de tous les jours pour comprendre les mthématiques)

la représentation

Le processus de résolution de problèmes

Les maths en 3 actes - Kyle Pearce

Make Math Moments

Un bon problème....

répond à l’intention

permet un point d’entrée à tous

engage l’élève et l’incite à la persévérance

permet diverses stratégies ou solutions

incite la communication et la collaboration;

fait réfléchir les élèves

Pourquoi enseigner par résolution de problème

Donner un sens aux maths

Comprendre les réflexions/raisonnement de leurs élèves, comment ils peuvent utiliser leurs stratégies et outils mathématiques

Développer la persévérance

Développer la confiance et maximiser le potentiel de compréhension

Permet la pratique de concepts et d’habiletés

Permettre aux élèves de comprendre la raison d’être des mathématiques

Pratiquer la résolution de problèmes

Permettre différentes approches et styles d’apprentissages

La discussion mathématique

1) Anticiper

Permet de cibler ton questionnement, choisir l’ordre des traces d’élèves et diriger ton questionnement.

2) Monitorer

3) Sélectionner

4) Créer une séquence

5) Faire des liens

Différentes approches en résolution de problème

Je remarque, je me demande

Problèmes sans nombre

La modélisation mathématique

**Tu ne peux pas faire la modélisation mathématique sans faire les autres processus**

1. Comprendre le problème (CONTEXTUALISÉ)

2. Analyser la situation (DÉCONTEXTUALISER)

3. Créer un modèle mathématique

4. Analyser et évaluer le modèle

Les problèmes en 3 actes

L'algèbre - Les égalités

Activité algèbre - Atelier.on.ca

GEEM algèbre 4e à 6e pg. 8 à 19

Le raisonnement arithmétique (calculs) vs le raisonnement algébrique

la généralisation

Définition

Le chemin vers la généralisation

1) Observer et analyser une situation

2) Proposer une conjecture

3) Justifier une conjecture

4) Formuler une généralisation

Le sens de l’égalité et le sens du symbole

Le sens de l'égalité

Sens du symbole

L'inconnue et la variable

L'inconnue

Une quantité dont la valeur n’est pas encore déterminée.

Variable

Terme indéterminé qui peut être remplacé par plusieurs valeurs

représentations

concret (manipulatifs)

semi-concret (comme en virtuel, dessin)

symbolique

explication orale

Les stratégies, les propriétés et les modèles en algèbre

Représentations visuelles

Modèles

Fractions dans notre quotidien

Concepts clés

fraction unitaire

meilleure compréhension de chaque partie de la fraction et la relation entre les deux

numérateur toujours 1

fractions repères

aide les élèves à pouvoir situer d'autres fractions

aide les élèves à pouvoir comparer/ordonner des fractions

nombres décimaux

jasettes fractions

Sens de l'espace

toytheater

Mettre l'accent sur le raisonnement spatial

raisonnement spatial

manipulation d'objets

Tangram

malléable

sens de la mesure

compréhension , comparaison des attributs, des concepts, des procédures et relations entre eux

4 étapes de la mesure

1) déterminer l'attribut à mesurer

2) choisir l'unité de mesure

3) déterminer la mesure

4) communiquer le résultat

géométrie dynamique

liée à la réussite d'arithmétique, problèmes écrits, algèbre, géométrie

interrelations!

Données: le mode - médiane - moyenne

Jouons au hockey - la probabilité

GEEM traitement des données et probablité: pgs 92-100 surtout les sections de pistes de questionnement

importance de l'analyse: développer l'esprit critique

processus d'enquête

3 niveaux de compréhension (littératie statistique)

1) lire des données

2) lire entre les données

3) lire au-delà des données, faire des déductions

diagramme, infographie, logigramme

mesures de tendance centrales

permettent de visualiser, attribuer un sens aux données

Moyenne

Mode

Médiane

L'étendue

Les attitudes face aux mathématiques et l'apprentissage socioémotionel

"Il y a des preuves convaincantes que le développement des habiletés socioémotionnelles à l’école contribue à la santé générale des élèves et à leur bien-être, ainsi qu’à l’amélioration de leur rendement scolaire." (Programme-cadre, 2020)

"Des normes positives à appliquer en classe de mathématiques'

Les premiers 20 jours de mathématiques

Les processus mathématiques

“Les processus mathématiques peuvent être envisagés comme des processus par lesquels tous les élèves acquièrent et mettent en application des connaissances, des concepts et des habiletés mathématiques. Ces processus sont interreliés.” (Programme-cadre de mathématiques, 2020)

développer un état d'esprit positif en salle de classe

Jo Boaler,Youcubed

ressources, vidéos, témoignages pour rendre l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques plus visuels et engageants

Habiletés socioémotionnelles

Reconnaissance et gestion des émotions

Gestion du stress et adaptation

Motivation positive et persévérance

Relations saines

Conscience de soi et sentiment d’identité personnelle

Pensée critique et créative