Capítulo 1 Qué es la investigación de operaciones (IO)

1.2 Modelos de investigación de operaciones

Componentes de un modelo
de IO:
Criterio objetivo
Alternativas de solución
Restricciones

Formato modelo general de IO:
Maximizar o minimizar Función objetivo
sujeto a
                      Restricciones

Tipos de solución del modelo:
Factible
óptima
Subóptima

1.3 Solución del modelo de IO

se determinan mediante algoritmos.

proporciona reglas de cálculo que se aplican en forma repetitiva al problema, y cada iteración acerca la solución a lo óptimo.

Técnicas de IO

Programación lineal: para modelos con funciones objetivo y restricciones lineales.

Programación entera:las variables asumen valores enteros

Programación dinámica:  el modelo original puede descomponerse en subproblemas

Programación de red: el problema puede modelarse
como una red

Programación no lineal: las funciones del modelo son no
lineales

Otras aplicaciones:
Heurística
Metaheurística

1.4 Modelos de colas y simulación

Estudian y determinan medidas de desempeño las líneas de espera.

Simulación: estima las medidas de desempeño al imitar el comportamiento del sistema real.

Modelos de colas: utilizan modelos probabilísticos y estocásticos para analizar líneas de espera,

Diferencias:
los modelos de colas son matemáticos y están sujetos a hipótesis que limitan el alcance de su aplicación. La simulación es flexible y puede utilizarse para analizar cualquier situación de colas.

1.1 Historia

Causas: Deseos de buscar soluciones optimas para realizar una accion

Consecuencias: Adaptación de ideas de IO para mejorar
la eficiencia y productividad

Inicios: Inglaterra , Segunda Guerra Mundial

1.0 Definición

Disciplina que consiste en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de dar una respuesta optima a problemas complejos y repetitivos de manera eficiente.

1.7 Fases de un estudio de IO

Definición del problema: definir el alcance del problema investigado.

Construcción del modelo: transformar la definición del problema en relaciones matemáticas.

Solución del modelo: uso de algoritmos de optimización bien definidos.

Utiliza el análisis de sensibilidad: obtención de información adicional sobre el comportamiento de la solución óptima
cuando el modelo experimenta cambios de parámetros.

Validez del modelo: comprueba si el modelo propuesto hace en realidad lo quedice que hace

Implementación de la solución: transformación de los resultados en instrucciones de operación

1.6 Más que sólo matemáticas

Utilización de ideas para resolver la situación

Tomar en cuenta el comportamiento humano para la toma de desiciones

Se debe definir cuidadosamente el problema

Justificación del uso de herramientas

1.5 El arte del modelado

Parámetros para aproximar el sistema real:
Tasa de producción
Tasa de consumo

Sirven para establecer medidas de exceso o escasez de inventario.

Niveles de abstracción para el desarrollo de un modelo:
Mundo real
Mundo real supuesto
Modelo

Consiste en la obtención del modelo abstraído que puede construirse  para minimizar el costo total del inventario.