Tema 9-Funciones

Concepto de función

Una función es la relación entre 2
magnitudes ( x/y), de forma que a
cada valor x de la primera magnitud
le corresponde un único valor y de la
segunda.

X: Variable independiente.

Y: variable dependiente

Ejemplo de funciones

Ejemplo de funciones

Dominio y recorrido

Dominio f(x) (Dom f): conjunto de todos los valores que toma la variable independiente (X).

Recorrido f(X) (Im f): conjunto de todos los valores que toma la variable dependiente (y).

Cómo identificarlo

Cómo identificarlo

Continuidad y puntos de
corte con los ejes

Continuidad

Una función es continua si su gráfica
puede dibujarse de un solo trazo.

Una función es discontinua si se
interrumpe su gráfica al dibujarse.

Funciones representadas

Funciones representadas

Puntos de corte

Puntos de corte con eje X: se carcula
resolviendo la ecuación f(x) = 0.

Puntos de corte con el eje Y: se calcula
resolviendo la ecuación f(0).

Representadas

Representadas

Crecimiento y decrecimiento

Intervalos

f(x1) < f(x2): la función es creciente = (a,b)

f(x1) > f(x2): la función es decreciente = (a,b)

f(x1) = f(x2): la función es constante = (a,b)