Tipos de Geometría

Topología

Las nociones topològicas básicas son coincidentes con aquellas propiedades que deben mantenerse en una transformación para poder considerar a dos o mas figuras como equivalentes.

Vencidad

Relación espacial que se establece entre los elementos del todo y se presenta cuando dos o mas de ellos están uno al lado del otro, en cualquier dirección

Cierre

Relación espacial que establece la frontera que delimita el todo, permitiendo distinguir un todo del otro.

Continuidad

Relación espacial que permite concebir un todo espacial como un conjunto infinito de puntos.

Orden

Relación espacial que se establece entre los elementos próximos y separados llegando a determinar el elemento que esta entre otros vecinos.

Separaciòn

Relación espacial entre el todo y los elementos que lo componen lo que permite reconocer y diferenciar los elementos constitutivos de esa configuración espacial.

Proyectiva

Elementos del espacio proyectivo

Perspectiva

Consiste en descubrir como se dispone un niño a representar objetos aislados, vistos en perspectiva.

Proyección de sombras

Consiste en anticipar cual sera la sombra de un objeto en una determinada posición.

Coordinación de perspectiva

El problema que se investiga se refiere a las posiciones de uno o mas objetos en relación con otros y desde el punto de vista de un observador.

Secciones geométricas

Estudia como se desarrolla el problema de imaginar superficies seccionadas.

Desarrollo de superficies

Consiste en descubrir como se dispone un niño a representar cuerpos geométricos en forma plana.

Euclidiana

El espacio euclidiano es considerado como un subespacio del espacio proyectivo.

Coordenadas de espacio euclidiano

Izquierda-derecha

Arriba-abajo

Delante-dentràs

Desarrollo evolutivo

Estadio I (2 a 4 años)

Reconocimiento de objetos familiares y de formas topològicas.

Reconoce los objetos familiares, pero es incapaz de abstraer las formas debido a una exploración insuficiente.

Estadio ll (6 a 7 u 8 años)

Reconocimiento progresivo de formas euclidianas

Progresa la actividad perceptiva y se coordinan las contracciones táctiles, prolongándose en imágenes gráficas y mentales.

Estadio lll (7 u 8 años en adelante)

Coordinación operatoria

Se caracteriza por una exploración similar pero mas compleja. La actividad perspectiva se torna mas compleja a la presencia de una representación cada vez mas diferenciada.

Desarrollo evolutivo

Perspectiva

Proyección de sombras

Coordinación de perspectiva

Secciones geométricas

Desarrollo de superficies

Desarrollo evolutivo

Nivel 3

11 o 12 años

Se identifica cuando se pueden calcular superficies y volúmenes.

Nivel 1

6 o 7 años hasta 8 o 9 años

Representado por las operaciones cualitativas en la conservación de longitud, superficie y volumen.

Nivel 2

8 o 9 años hasta 11 o 12 años

Implica el logro de operaciones sencillas, la medición de la longitud de uno, dos o tres dimensiones, la construcción de sistemas métricos coordinados.