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El opuesto de un número sumado con el propio número nos da 0 como resultado. Ejemplo: 3 + (-3) = 0
El inverso de un número multiplicado por el número nos da 1 como resultado. Ejemplo: 3 * 1/3 = 1
No debe confundirse el inverso de un número con su opuesto. Mientras que el inverso es 1/x, el opuesto es igual a -x. Es decir, el inverso de 2 es igual a 1/2 mientras que su opuesto será igual a -2.
El inverso de un número es igual a otro número que obtenemos al resolver la operación 1/x, siendo x el número inicial.
Ej: 4+0=4
Cualquier número mas cero (0) es igual al mismo número
Para cualesquiera números reales a, b, y c: La multiplicación se distribuye sobre la suma: a(b + c) = ab + ac La multiplicación se distribuye sobre la resta: a(b – c) = ab – ac
La propiedad distributiva de la multiplicación puede usarse cuando multiplicas un número por una suma. Por ejemplo, supón que quieres multiplicar 3 por la suma de 10 + 2. 3(10 + 2) = ?
Ej: 6(5 – 2) = 6(3) = 18 6(5) – 6(2) = 30 – 12 = 18
La propiedad distributiva de la multiplicación es una propiedad muy útil que nos permite reescribir expresiones en las que estás multiplicando un número por una suma o una resta. La propiedad dice que el producto de una suma o una resta como 6(5 – 2), es igual a la suma o resta de los productos, en este caso, 6(5) – 6(2).
Ej: 7 * 12 = 84 12 * 7 = 84
Ej: 30 + 25 = 55 25 + 30 = 55
El resultado sera el mismo sin importar el orden y solo aplica para la suma y la multiplicacion en esta propiedad
El modo de agrupar los factores no varía el resultado
Ej: (a * b) * c = a * (b * c) (2 * 3) * 5 = 2*(3 * 5) 6 * 5 = 2 * 15 30 = 30
Ej: (a + b) + c = a + (b + c) (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5) 5 + 5 = 2 + 8 10 = 10
La propiedad asociativa dice que es el resultado de una operación, en la que interviene tres o más números, es independiente del agrupamiento de los números.
Operaciones que cumplen con esta condición suma y multiplicación
Ej: 3*2 = 6
Ej:3 + 4 = 7
indica que si se suman o multiplican números de un conjunto obtendremos números de dicho conjunto.
Primos
Ej: 4,6,8,9.....
Compuestos
Ej: (2,3,5,7, 11..)
Propio
Ej: 1
Es una opearción binaria llamado suma
Ej: a + b = c
Es la multiplicación entre dos factores para adquirir un producto
Ej: a * b = c
La división es la operación inversa a la multiplicación. La división, consiste en averiguar cuántas veces el divisor está contenido en el dividendo.
Ej: 4 * a = 20 / 4 = a
Es una operación aritmetica de resta
Ej: a - b = c
division
(-10) / (-2) = 5.
(-10) / 2 = (-5)
(+10) / (-2) = (-5)
Funciona igual que la multiplicación
MULTIPLICACION
ejemplo: (-2) x (-2) = (+4)
Menos por menos igual a más
ejemplo: (-2) x (+2) = (-4)
Menos por más igual a menos
ejemplo: (+2) x (+2) = (+4)
Multiplicación. La multiplicación de enteros se realiza multiplicando normalmente los valores absolutos, y luego aplicando la regla de los signos
RESTA
Resta de dos números negativos con resultado negativo: (-5) – (-2) = (-5) + 2 = -3
Resta de dos números positivos con resultado negativo: 5 – 10 = -5
Resta de dos números positivos con resultado positivo: 10 – 5 = 5
La resta de números enteros atiende también al signo, dependiendo de cuál sea mayor y cuál menor en cuanto a valor absoluto, obedeciendo a la regla de que dos signos iguales juntos se convierten en el contrario
SUMA
Por ejemplo: -4 + 5 = 1
Si tienen signos diferentes, en cambio, deberá restarse el valor absoluto del menor al del mayor, y se conservará en el resultado el signo del mayor
Por ejemplo: -1 + -1 = -2
Si ambos signos son negativos o uno de los dos es cero, simplemente se deben sumar sus valores absolutos y se conserva el signo negativo
ejemplo: 1 + 3 = 4
Si ambos son positivos o uno de los dos es cero, simplemente se deben sumar sus valores absolutos y se conserva el signo positivo
Para determinar la suma de dos enteros, debe prestarse atención a sus signos
Número de Euler (e)= 2,718281828459…
Número Áureo (φ) = 1,618033988749…
Pi (𝝅) = 3.141592653589…
0,1961325454898161376813268743781937693498749…
√7
Por ejemplo √2 es irracional y si lo multiplicamos por √8 tendremos √2*√8 = √16 que es 4, un número racional.
Ejemplo: (3 + 2) 𝝅 = 3𝝅 + 2𝝅 = 5𝝅.
Por ejemplo 𝝅-𝝅=0 y de la misma forma un inverso multiplicativo que da como resultado 1, es decir, ϕ×1/ ϕ = 1.
Por ejemplo: Siendo (ϕ+𝝅)+e=ϕ+ (𝝅+e); y de la misma manera con la multiplicación: (ϕ×π) ×e=ϕ× (π×e).
Por ejemplo: Suma: 𝝅 + ϕ = ϕ + 𝝅 Multiplicación: 𝝅 × ϕ=ϕ × 𝝅. Ejemplo Numérico: (3 + 2) 𝝅 = 3𝝅 + 2𝝅 = 5𝝅.
Tiene su elemento opuesto o negativo que lo anula.
Por ejemplo 𝝅-𝝅=0
Si un número racional (que no sea cero) es multiplicado por un número I el producto será I.
Concluimos que 3𝝅 es irracional.
Si un número racional es sumado con uno irracional, el resultado siempre será irracional.
Concluimos que ½+√2 es irracional.
Número áureo: φ = 1.61803398874...
Número Pi: 𝝅 = 3,14159 26535...
Los números trascendentes son aquellos que provienen de las funciones trascendentes trigonométricas, logarítmicas y exponenciales. Estos números no son números finitos de radicales libres o anidados. Ejemplo: El número Pi =3.141592653589…; El número áureo= 1,618033988749…; El número de Euler = 2,718281828459…
Los números algebraicos son aquellos que provienen de resolver alguna ecuación algebraica y son números finitos de radicales libres o anidados. Ejemplo: las raíces no exactas 1.- √5 = 2.2306 2.-√6 = 2.4494 3.-√2 = 1.4142
