DEFINICIÓN DE PROBABILIDADES

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Autor: Nolasco Gómez Luis Fernando

DEFINICIÓN DE PROBABILIDADES

Axiomática

Es la definición de probabilidad que se basa en el cumplimiento de una serie de axiomas

- La probabilidad sólo puede tomar valores comprendidos entre 0 y 1. - La probabilidad del suceso seguro es 1. - La probabilidad del suceso imposible debe ser 0. - La probabilidad de la intersección de dos sucesos debe ser menor o igual que la probabilidad de cada uno de los sucesos por separado. - La probabilidad de la unión de sucesos debe ser mayor o igual que la de cada uno de los sucesos por separado.

Subjetiva

Es aquella que se basa en la experiencia individual. La persona evalúa las posibilidades y asigna los valores de acuerdo a los hechos previos que conoce.

Un Ingeniero de Minas estima que la producción de concentrados de plomo con contenido de plata y concentrado de zinc de la Compañía Minera Lincuna llegará a sus niveles más bajos de producción para el año 2035

Frecuentista

Para calcular la probabilidad frecuentista de un suceso, se debe hacer el experimento un número elevado de veces y dividir el número de casos favorables obtenidos entre el número total de repeticiones realizadas. El método frecuencialista se puede aplicar en experimentos susceptibles de ser repetidos en las mismas condiciones una infinidad de veces

Un Ingeniero de Minas desea realizar el estudio de la ley de mineral de oro en el yacimiento minero de la Compañía Minera Antamina por lo cual realizará 100 experimentos de dicho yacimiento para saber si la ley de mineral esta dado entre 0 a 1.5 o de 1.5 a 3.0. De dicho estudio puede salir que 40 de los experimentos tienen una ley entre 0 a 1.5 y los 60 experimentos restantes tienen una ley entre 1.5 a 3.0.

P(s)=lim┬(N→∞)⁡〖s/N〗 La fórmula de la probabilidad frecuentista es el límite de N al infinito de s partido por N, donde N es el número total de experimentos y s el número de casos favorables obtenidos.

Ley de mineral de 1.5 a 3.0 P(s)=lim┬(N→∞)⁡〖60/100〗=0.6

Ley de mineral de 0 a 1.5 P(s)=lim┬(N→∞)⁡〖40/100〗=0.4

Laplace

Define la probabilidad de un suceso A como el cociente entre el número de resultados favorables a que ocurra el suceso A en el experimento y el número de resultados posibles (casos totales) del experimento.

La Compañía Minera Barrick Mishquichilca extraen 6 tipos de minerales: Cobre, Oro, Plata, Zinc, Plomo y Molibdeno. ¿Cuál es la probabilidad de extraer oro?

P(A)=(N° de casos favorables)/(N° de casos totales) P(A)=(Extraer el mineral oro)/(Existen 6 minerales que se extraen) P(A)=1/6=0.167