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Geometría Plana- Franklin Molina

En la geometría plana, una recta se define como una serie infinita de puntos que conserva una sola dirección y no presenta curvas. Al trazarse, usualmente se le asigna un inicio y un final.

Geometría Plana- Franklin Molina

Geometría Plana- Franklin Molina

La Recta

▷ Cómo calcular la distancia de un punto a una recta. Ejercicios resueltos.

La recta es un elemento unidimensional en geometría que se define como un serie infinita de puntos que mantiene una sola dirección, es decir, no presenta curvas. Al ser dibujada, una recta suele tener un inicio y un final.

Rectas
Rectas Perpendiculares

Dadas dos líneas rectas, se dice que son perpendiculares si se intersecan y si el ángulo entre las líneas rectas es un ángulo recto. Diremos que dos segmentos o rayos son perpendiculares si las líneas rectas a las que pertenecen son perpendiculares

Rectas Secantes

Las rectas secantes son el tipo de rectas o líneas que se intersectan en un punto determinado, formando ángulos. Son el opuesto de las rectas paralelas, las cuales no se intersectan

Rectas Paralelas

Son aquellas que no tienen ningún punto en común. Otra forma explicarlo es que son equidistantes, es decir, siempre mantienen la misma distancia entre sí. Las rectas paralelas son entonces aquellas que no coinciden en ningún punto, siendo lo opuesto a las rectas secantes que sí se cortan.

Punto

El punto es la unidad más simple, irreductiblemente mínima, de la comunicación visual;​ es una figura geométrica sin dimensión, tampoco tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico.

Tipos de Puntos

Puntos No Coplanares

Son los puntos que no son elementos o no pertenecen a un plano

Puntos Coplanares

El significado de puntos coplanarios (o coplanares) es el siguiente: Los puntos coplanarios son aquellos puntos que pertenecen a un mismo plano. Por lo tanto, 2 o 3 puntos cualesquiera siempre son coplanarios porque un plano se puede formar con tan solo 3 puntos.

Puntos Colineales

Tres o más puntos que caen en la misma línea son puntos colineales . Ejemplo : Los puntos A , B , y C caen en la línea m . Ellos son colineales.

Tipos
Espacio

La geometría descriptiva es un conjunto de técnicas geométricas que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional. Por tanto, mediante una «lectura» adecuada posibilita resolver problemas espaciales en dos dimensiones de modo que se garantiza la reversibilidad del proceso.








Rayos

Imagina que se toma una recta y se marca un punto cualquiera sobre ella. Al hacer esto se divide la recta en dos partes infinitas, a cada una de estas partes se le conoce como rayo o semirrecta. Un rayo es infinito como la recta, pero a diferencia de esta, el rayo tiene un punto de origen.




Plano

Un Plano es la superficie donde se pueden trazar puntos y rectas. Tiene dos dimensiones (longitud y anchura).

También es una rama de geometría dedicada al estudio de las figuras bidimensionales, es decir, aquellas que se grafican en un plano. La geometría plana analiza elementos como unidimensionales como la recta, la semirrecta y el segmento.



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Semirrecta

Es una línea de puntos, sin curvas ni ángulos, que no tiene principio ni fin. Es cada una de las dos partes en que un punto divide una recta. El punto es el origen de las dos semirrectas.




Segmentos

Operaciones con Segmentos
Multiplicación se Segmentos

En esta operación aritmética estudiamos el producto de un número natural por el valor de un segmento. Consiste en sumar tantos segmentos iguales como unidades tiene el número natural

Resta de Segmentos

Para restar dos segmentos puedes llevarlos a ambos sobre la misma línea haciendo coincidir uno de los extremos de los dos. El segmento sobrante, será la diferencia.

Suma de Segmentos

La suma de dos segmentos es otro segmento que tiene por inicio el origen del primer segmento y como final el final del segundo segmento. La longitud del segmento suma es igual a la suma de las longitudes de los dos segmentos que lo forman.

Longuitud

Es el que va a determinar sus dos extremos A y B y calcular el módulo del vector AB (o la distancia entre dos puntos .. que es lo mismo).

Segmentos Unitaros

Es una parte de la recta real SEGMENTO UNITARIO Es un segmento arbitrario que se toma como unidad para medir otros segmentos. ... Gráficamente, el segmento que representa la suma se obtiene ubicando consecutivamente en una misma recta los segmentos dados.

Distancia Puntos

el valor absoluto de la diferencia de dos números reales |A − B| es la distancia entre ellos

Valor Absoluto/ Numero Real

La noción de valor absoluto se utiliza en el terreno de las matemáticas para nombrar al valor que tiene un número más allá de su signo. Esto quiere decir que el valor absoluto, que también se conoce como módulo, es la magnitud numérica de la cifra sin importar si su signo es positivo o negativo

Relación de un punto

No puede existir 2 puntos en una misma recta numérica

Coordenada

Relación que se le asigna a un punto con un número en la recta numérica

Medida

Para hallar la longitud de un segmento basta determinar sus dos extremos A y B y calcular el módulo del vector AB (o la distancia entre dos puntos .. que es lo mismo).

Punto medio de un Segmento

Es aquel punto que pertenece a un segmento y lo divide en dos segmentos congruentes es decir lo biseca.

Segmento Abierto

 Es un fragmento de la recta que está comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos o finales. ... Así, dado dos puntos A y B, se llama segmento AB a la intersección de la semirrecta de origen A que contiene al punto B con la semirrecta de origen B que contiene al punto A.

Segmentos Congruentes

Son simplemente segmentos con la misma medida (longitud). En figuras geométricas, dos segmentos se muestra que son congruentes marcándolos con el mismo número de marcas pequeñas perpendiculares, como se muestra a continuación.