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Métodos para resolver integrales

Sustitución trigonométricas

Usos

√x^2-a^2, x=a sec(θ)

√a^2-x^2, x=a tan(θ)

√a^2-x^2, x=a sen(θ)

Procedimientos

Volver a (x) usando triángulos o identidades

Integrar en términos de θ

Simplificar la integral

Realizar la sustitución

Producto de potencias de funciones trigonométricas

Estrategias

Caso (B y C)

sustituciones como u=tan(x) o u=sec(x)

Usar sec^2(x)-1 =tan^2(x) y similares

Extraer factores como sec(x),tan(x) o csc(x), cot(x)

Caso (A)

Si ambos son pares:

identidad de ángulos dobles

cos^2(x)= 1+cos(2x)/2

sin^2(x)= 1−cos(2x)/2

Si uno es par:

Sustitución adecuada (u)

usar identidades:

cos^2(x)=1 sen^2(x)

sen^2(x)=1 - cos^2(x)

extraer un factor impar

Casos

(C) cot m (x) cscn (x)

(B) tan m(x)sec n(x)

(A) sin m(x)cos n(x)