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realizată de Alfredo Paredes 10 ani în urmă

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En el campo de los métodos numéricos, una preocupación constante es minimizar el error de redondeo para obtener resultados precisos. Una de las estrategias para lograr esto es redondear la respuesta final a una precisión conocida.

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MÉTODOS NUMÉRICOS

INESTABILIDAD NUMÉRICA

existen algoritmos
CONDICIONALMENTE ESTABLES

ESTABLES PARA CIERTAS ELECCIONES DE DATOS INICIALES

INESTABLES

aquellos

CONTRARIOS A LOS ESTABLES

ESTABLES

CAMBIOS PEQUEÑOS EN DATOS INICIALES

produciendo

Otros en los resultados finales

ESTRÁTEGIAS PARA MINIMIZAR EL ERROR DE REDONDEO

PRECISIÓN EXTENDIDA PARCIAL

teniendo

UNA SUMA ACUMULADA USAR PRECISIÓN EXTENDIDA

usando

Precisión extendida

DÍGITO DE SEGURIDAD

tomar en cuenta

DÍGITOS DE SEGURIDAD EN LA PRESICIÓN DESEADA

para

La respuesta final

MULTIPLICACIÓN ANIDADA

evaluar

LOS POLINOMIOS EN FORMA ANIDADA

OPERACIONES MÍNIMAS

evaluación de

EXPRESIONES MATEMÁTICAS

realizando

El menor número de operaciones matemáticas

RESPUESTA FINAL

en base a

REDONDEAR LA RESPUESTA FINAL

hasta

Una precisión conocida

MANTISA COMPLETA

mediante

INTRODUCCIÓN DE LA MAYOR CANTIDAD DE DÍGITOS POSIBLES

CRITERIO DE TOLERANCIA PARA EL VALOR NUMÉRICO

obedece a
MAGNITUD DEL ERROR < TOLERANCIA (Es)

Es=(0.5x10E(2-n))%

EVALUACIÓN DEL ERROR NUMÉRICO

debido a
ALTERNATIVA DE APROXIMACIÓN DEL POSIBLE VALOR VERDADERO

su fórmula

ERRO RELATIVO = (ERROR APROXIMADO/VALOR APROXIMADO)

EFECTOS DE LA PROPAGACIÓN DEL ERROR DE REDONDEO

CANCELACIÓN SUSTRACTIVA

LA RESTA DE DOS NÚMEROS CASI IGUALES

AMPLIFICACIÓN DEL ERROR

se produce al

MULTIPLICAR UN NÚMERO ERRÓNEO O AL DIVIDIR CERCANO A CERO

REDONDEO ESCONDIDO

oxurre en

EL K-ÉSIMO DÍGITO SIGNIFICATIVO TRAS VARIAS OPERACIONES

ADICIÓN INSIGNIFICANTE

por medio de

LA SUMA DE DOS CANTIDADES DE DIFERENTES MAGNITUDES

FUENTES DE ERROR EN LOS DISPOSITIVOS DIGITALES

ERROR POR TRUNCAMIENTO

es decir

APROXIMAR ALGO INFINITO A ALGO FINITO

ERROR DE REDONDEO

resultado de

UTILIZAR PRECISIÓN FIJA

REPRESENTAR APROXIMADAMENTE NÚMEROS EXACTOS

ERROR HUMANO

PROGRAMADOR, OPERADOR O USUARIO

PRECISIÓN

se refiera a
NÚMERO DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS

que representan

CANTIDAD EN LAS LECTURAS

INSTRUMENTOS

EXACTITUD

se refiere a
APROXIMACIÓN DE UN NÚMERO O MEDIDA

al

VALOR VERDADERO

ejemplo

COMPARACIÓN ENTRE RELOJES

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

tiene
IMPLICACIONES IMPORTANTES

como

GENERAR ERROR

por

REDONDEO

DESIGNAR FORMALMENTE

la

CONFIABILIDAD DE UN VALOR NUMÉRICO

son
TODOS LOS DÍGITOS

principal

NÚMERO MÁS A LA IZAQUIERDA

incluyendo

LOS CEROS

pudiendo

ELIMINAR INCERTIDUMBRE

con

NOTACIÓN CIENTÍFICA

más

DÍGITO DE CONFIANZA

ALGORITMO

representan
APROXIMACIONES

de

RESULTADOS EXACTOS

es
PROCEDIMIENTO

describe

SERIE FINITA DE PASOS