Regresión lineal y correlación

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Regresión lineal y correlación

En el análisis de regresión, se estima una variable con base en otra variable

La variable que se estima es la variable dependiente

La variable con la cual se hace la estimación es la variable independiente

Con el criterio de mínimos cuadrados se determina la ecuación de regresión

La relación entre las variables debe ser lineal

Las dos variables deben estar a escala de intervalo o de razón

el coeficiente de correlación mide la fuerza de la asociación lineal entre dos variables

Se designa con la letra r

Un signo positivo indica que hay una relación directa entre las variables, y un signo negativo, que hay una relación inversa

Un valor de 1.00 indica una correlación positiva perfecta y uno de 1.00 indica una correlación negativa perfecta

Si la correlacion entre dos variables es 0, no hay asociación entre ellas

Se determina si la correlación en la población es distinta de 0

Con n -2 grados de libertad

El coeficiente de correlación varia desde -1.000 hasta 1.00

Las dos variables deben estar al menos en la escala de medición del intervalo

Recta de regresión de mínimos cuadrados

Es el valor estimado de Y para un valor seleccionado de x

a es la constante o intersección

Es el valor de Y cuando X es 0

a se calcula con la siguiente ecuación: a= Y - bX

X es el valor de la variable independiente

b es la pendiente de la recta ajustada

Muestra la cantidad de cambio de Y ante un cambio de una unidad en X

Un valor positivo de b indica una relación directa entre las dos variables y un valor negativo, una relación inversa

el signo de b y el signo de r siempre son iguales

Un diagrama de dispersión es una herramienta grafica para representar la relación entre dos variables

La variable independiente se representa a escala en el eje X, y es la variable que se emplea como estimador

La variable dependiente se representa a escala en el eje Y, y es la variable que se debe estimar

Una relación de regresión, se prueba la pendiente para saber su significancia

Probamos la hipótesis de que la pendiente de la recta en la población es 0

La prueba es equivalente a la que se realiza para el coeficiente de correlación

Si no rechaza la hipótesis nula, se concluye que no hay relación entre las dos variables