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teoría de los conjuntos

La teoría de los conjuntos se ocupa de estudiar las propiedades y relaciones entre colecciones bien definidas de elementos, conocidos como conjuntos. Entre los tipos de conjuntos se encuentran los vacíos, finitos, infinitos, universales y unitarios.

teoría de los conjuntos

teoría de los conjuntos

los conjuntos

conjuntos numéricos
números reales

el conjunto de los números racionales e irracionales

R

números complejos

una extensión de los números reales y forman un cuerpo algebraicamente cerrado.

C

números irracionales

no se pueden escribir en fracción

I

números racionales

indicadores que permiten conocer el cociente entre dos números enteros.

Q

números enteros

los números naturales positivos y negativos

Z

números naturales

realizar las operaciones de contar

N

la agrupación bien definida de objetos de cualquier clase
Relaciones entre conjuntos
Igualdad de conjuntos

dos conjuntos contienen los mismos elementos

A=B

Conjunto de conjuntos

un conjunto cuyo elementos son conjuntos

Conjuntos disjuntos

no tienen elementos comunes

Conjunto potencia

el conjunto conformado por todos los subconjuntos de A

P(A) o POT(A)

Conjuntos comparables

entre el conjunto A y el conjunto B existe una relación de inclusión

A comparable con B ↔ A⊂B v B

Inclusión

todo elemento del conjunto A es también elemento del conjunto B

A⊂B

propiedades

propiedad transitiva: si un conjunto A se encuentra incluido en un conjunto B, y a su vez este conjunto B puede considerarse como un subconjunto de un conjunto C, por Propiedad Transitiva se puede concluir entonces que el conjunto A se encuentra también incluido en el conjunto C. A ⊂ B ˄ B ⊂ C → A ⊂ C

propiedad de Asimetría: si un conjunto A es subconjunto de B, B también puede ser subconjunto de A A ⊂ B ˄ B ⊂ A → A = B

propiedad reflexiva: todo conjunto esta incluido entre si mismo. A ⊂ A

Tipos de conjuntos
estos son

conjunto universal

contiene a todos los elementos

U o V.

conjunto infinito

tiene ilimitado numero de elementos

conjunto finito

es limitado su número de elementos

conjunto unitario

posee un solo elemento

cojunto vacio

no tienen elementos

Determinación de conjuntos
extensión

indica cada uno de los elementos del conjunto

comprension

caracteriza a todos los elementos del conjunto

Relación de pertenencia
sin pertenencia

si pertenece

puntos y comas
letras mayusculas
llaves

la encargada de estudiar las propiedades y las relaciones de los cojuntos

analizar, clasificar y ordenar los conocimientos