Категории: Все - числа - системы - значение

по Игнатьев Андрей Вад 12 лет назад

388

cc

Системы счисления представляют собой методы записи чисел с использованием письменных знаков, позволяя уникально представлять каждое число. Существуют позиционные и непозиционные системы счисления.

cc

Cистемы Счисления

символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.

Система счисления:

даёт представления множества чисел (целых и/или вещественных);

даёт каждому числу уникальное представление (или, по крайней мере, стандартное представление);

отражает алгебраическую и арифметическую структуру чисел.

Смешанные системы счисления

Смешанная система счисления является обобщением -ричной системы счисления и также зачастую относится к позиционным системам счисления. Основанием смешанной системы счисления является возрастающая последовательность чисел , и каждое число в ней представляется как линейная комбинация, где на коэффициенты , называемые как и прежде цифрами, накладываются некоторые ограничения.

Фибоначчиева система счисления
Факториальная система счисления

Непозиционные системы счисления

В непозиционных системах счисления величина, которую обозначает цифра, не зависит от положения в числе. При этом система может накладывать ограничения на положение цифр, например, чтобы они были расположены в порядке убывания.

Система счисления Штерна–Броко
Система остаточных классов (СОК)
Биномиальная система счисления

Позиционные системы счисления

В позиционных системах счисления один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен. Изобретение позиционной нумерации, основанной на поместном значении цифр, приписывается шумерам и вавилонянам; развита была такая нумерация индусами и имела неоценимые последствия в истории человеческой цивилизации. К числу таких систем относится современная десятичная система счисления, возникновение которой связано со счётом на пальцах. В средневековой Европе она появилась через итальянских купцов, в свою очередь заимствовавших её у мусульман.

60 — шестидесятеричная (единицы измерения времени, измерение углов и, в частности, координат, долготы и широты).
16 — шестнадцатеричная (используется в программировании, информатике);
13 — тринадцатеричная;
12 — двенадцатеричная (счёт дюжинами);
10 — десятичная (используется повсеместно);
8 — восьмеричная;
3 — троичная;
2 — двоичная (в дискретной математике, информатике, программировании);
1 — единичная (счёт на пальцах, зарубки, узелки «на память» и др.);