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Description d'un fluide au repos

La loi de Boyle-Mariotte

Si un gaz passe d'un état 1 (de volume V1 et pression P1) à un état 2 (de volume V2 et pression P2), la loi de Boyle-Mariotte s'écrit: P1*V1=P2*V2 avec P1 et P2 en pascals (Pa) et V1 et V2 en mètres cubes (m3).

Dans ces conditions, le produit de la pression P d'un gaz par son volume V est constant: P*V=constante avec P en pascals (Pa); V en mètres cubes (m3).

La loi de Boyle-Mariotte ne s'applique aux gaz que lorsque leur température et leur quantité de matière ne varient pas.

Loi fondamentale de la statique des fluides

Ainsi, pour un fluide incompressible dans un champ de gravité uniforme, la loi fondamentale de la statique des fluides s'écrit: PA - PB = ρ · g · (zB - zA) avec PA et PB les pressions en A et B en pascals (Pa), ρ (rhô) la masse volumique du fluide en kilogrammes par mètre cube (kg · m-3), g l'intensité de pesanteur en newtons par kilogrammes (N · kg-1) et zA et zB les hauteurs des points A et B en mètres (m).

La différence de forces pressantes subies par deux points A et B séparés par une altitude H correspond au poids de la colonne de hauteur H de fluide qui les sépare. Donc si B est le point d'altitude le plus bas on a: FB=FA+PH avec FB la force pressante appliquée au point B en newtons (N), FA la force pressante appliquée au point A en newtons (N) et PH le poids de la colonne de hauteur H de fluide en newtons (N).

Soit un fluide incompressible et immobile dans un récipient. Deux points du fluide situés sur le même plan vertical subissent les mêmes forces pressantes.

Dans un fluide au repos, la pression P n'est pas uniforme en tout point du fluide. La loi fondamentale de la statique des fluides permet de relier la variation de la pression d'un fluide à sa masse volumique ρ et au champ de gravité g.

Le fluide

Caractérisé à l'échelle microscopique par 3 grandeurs: la masse volumique, la température et la pression.

Mouvements des molécules

gaz: Les molécules sont très espacées, se déplacent en ligne droite et ne changent de direction qu'après un choc avec un obstacle ou une autre molécule (les interactions entre celles-ci sont donc plus faibles).

liquide: Les molécules se déplacent en restant au contact des molécules qui les entourent (les interactions entre celles-ci sont donc plus fortes).

Composé à l'échelle microscopique de molécules, d'atomes ou d'ions séparé(e)s par du vide et en interaction les un(e)s par rapport aux autres.

Substance, corps pur ou mélange à l'état liquide ou gazeux.

Pression et force pressante

Le poids d'un corps est assimilable à la force pressante exercée par ce corps sur la surface sur laquelle il est positionné.

La pression peut également être exprimée en bar: 1bar =105 Pa.

P= F/S avec P en pascals (Pa), F en newtons (N) et S en mètres carrés (m2)

La pression P correspond à la poussée exercée par un fluide sur tout corps solide avec lequel il est en contact. Sa valeur est définie comme le quotient de l'intensité de la force pressante F par la surface S sur laquelle la force s'applique.

Les molécules d'un fluide frappent les parois du récipient qui le contient et rebondissent. Ces nombreux chocs créent une action mécanique modélisée par une force exercée par le fluide sur les parois: la force pressante. Cette force est toujours dirigée vers l'extérieur du récipient et est perpendiculaire à la paroi de celui-ci.

La température

L'unité de température du système international de température est le kelvin (K) tel que 0 K=-273,15°C.

A pression constante, quand la température augmente, les molécules du fluide s'écartent les unes des autres, le volume augmente et la masse volumique diminue. C'est l'inverse quand la température baisse.

A volume constant, quand la température augmente, les molécules du fluide exercent une force pressante plus intense sur les parois et la pression augmente. C'est l'inverse quand la température baisse.

La température d'un fluide est liée à l'agitation des atomes et des molécules qui le constituent : une élévation de température d'un fluide augmente l'agitation de ses constituants.

La masse volumique

gaz: Les molécules étant d'une distance variable les unes des autres, la masse volumique peut varier. Les gaz sont ainsi compressibles.

liquide: Les molécules étant en contact les une aux autres, elles ne peuvent pas facilement s'éloigner ou se rapprocher les unes des autres, la masse volumique est donc constante. Les liquides sont en général incompressibles.

kg·m-3→ρ= m (en kg) / V (en L)

La masse volumique ρ mesure la masse par unité de volume (somme des masses des molécules qui s'y trouvent).