Arboles

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Arboles

que son?

un árbol es un tipo abstracto de datos (TAD) ampliamente usado que imita la estructura jerárquica de un árbol, con un valor en la raíz y subárboles con un nodo padre, representado como un conjunto de nodos enlazados.

recursividad

un árbol como un tipo de datos se define como un valor (de un cierto tipo de datos, posiblemente vacía), junto con una lista de los árboles (posiblemente una lista vacía), los subárboles de sus hijos: t: v [t[1], ..., t[k]]

terminología

Raíz: El nodo superior de un árbol. Hijo: Un nodo conectado directamente con otro cuando se aleja de la raíz. Padre: La noción inversa de hijo. Hermanos: Un conjunto de nodos con el mismo padre. Descendiente: Un nodo accesible por descenso repetido de padre a hijo. Ancestro: Un nodo accesible por ascenso repetido de hijo a padre.

continuidad de lo anterior

Hoja: Un nodo sin hijos. Nodo interno: Un nodo con al menos un hijo. Grado: Número de subárboles de un nodo. Brazo: La conexión entre un nodo y otro. Camino: Una secuencia de nodos y brazos conectados con un nodo descendiente. Nivel: El nivel de un nodo se define por 1 + (el número de conexiones entre el nodo y la raíz). Altura de un nodo: La altura de un nodo es el número de aristas en el camino más largo entre ese nodo y una hoja.

Altura de un árbol: La altura de un árbol es la altura de su nodo raíz. Profundidad: La profundidad de un nodo es el número de aristas desde la raíz del árbol hasta un nodo. Bosque: Un bosque es un conjunto de árboles n ≥ 0 disjuntos. Rama: Una ruta del nodo raíz a cualquier otro nodo.

clases de arboles

Árbol AVL

Animación que muestra la construcción de un árbol AVL e incluye todas sus rotaciones. Un árbol AVL es un tipo especial de árbol binario ideado por los matemáticos rusos Adelson-Velskii y Landis. Fue el primer árbol de búsqueda binario auto-balanceable que se ideó.

Árbol-B

En las ciencias de la computación, los árboles-B o B-árboles son estructuras de datos de árbol que se encuentran comúnmente en las implementaciones de bases de datos y sistemas de archivos. Al igual que los árboles binarios de búsqueda, son árboles balanceados de búsqueda, pero cada nodo puede poseer más de dos hijos.1 Los árboles B mantienen los datos ordenados y las inserciones y eliminaciones se realizan en tiempo logarítmico amortizado.

Árbol B+

un árbol B+ es un tipo de estructura de datos de árbol, representa una colección de datos ordenados de manera que se permite una inserción y borrado eficientes de elementos. Es un índice, multinivel, dinámico, con un límite máximo y mínimo en el número de claves por nodo. Un árbol B+ es una variación de un árbol B.

Ejemplo

Subtema

para que sirven?

sirven para

organizar datos de tipo abstracto

en la vida cotidiana estos "árboles" son de mucha utilidad puesto los podemos encontrar en basicamente en todo lo que nosotros hacemos.