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INTRODUCCIÓN AL MUESTREO MINERO

II. CONCEPTOS IMPORTANTES EN TEORIA DEL MUESTREO. PROBLEMA PRINCIPAL

¿Cuál es el problema principal del muestreo?

El problema principal del muestreo es: estimar la media de una población(con N elementos) o lote (de tamaño Ml) a partir de una muestra (de tamaño n o Ms)

El muestreo exhaustivo, es decir tomar los N datos o la masa total Ml(censo), es muy difícil y de alto costo.

fig II.1(b): Muestreo de minerales exhaustivos

Figura II.1(a): El problema principal del muestreo.

II.3 EXACTITUD Y PRECISIÓN

Fig II.5

EXACTITUD

La propiedad de disponer de un estimador insesgado se cumplirá cuando la muestra sea equiprobable.

Y la media de las muestras (posibles) es:

m*=(m1+m2+...+mn)/n

Media del lote; buscando el muestreo sin reemplazamiento.

Mo = (x1+x2+... +Xn)/n

En términos estadísticos: EXACTITUD: insesgada; relacionado a la media. PRECISIÓN: Varianza del error pequeño. En la figura: a) EXACTITUD Y PRECISIÓN b) PRECISIÓN SIN EXACTITUD c) EXACTITUD SIN PRECISIÓN d) ninguno

II.2 TIPOS DE MUESTREO

MUESTREO ESTRATIFICADO

I) El lote en partes o estratos que no se solapan entre si. II) Se realiza en las mismas condiciones que el muestreo simple, pero se agrupa por alguna característica(tipo de roca).

MUESTREO SISTEMÁTICO

I) Generalmente se emplea en cuerpos homogéneos y se realiza a intervalos regulares. II) Se pretende obtener precisión y exactitud.

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE

I) Generalmente se realiza cuando se tiene poca información del objeto a medir. II) Consiste en la selección de 'n' fragmentos del lote, tal que todas las muestras posibles de tamaño 'n' tengan las mismas probabilidades de ser elegidas.

II.1 ETAPAS DE UN MUESTREO

PARA CUMPLIR BIEN CON LA DEFINICIÓN DE UN MUESTREO

¿A QUÉ NOS REFERIMOS? Para un lote de N fragmentos: cuando todas las combinaciones de 'n' fragmentos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para la constitución denla muestra. Pierre Gy, afirma: "Cuando la condición de equiprobabilidad no se cumple, se tiene se tiene un espécimen, mas no una muestra"

EL MUESTREO DEBE SER EQUIPROBABLE

6. MÉTODO DE MEDIDA

5. GRADO DE PRECISIÓN DESEADA

4. MANERA DE RECOLECTAR LOS DATOS

3. DATOS A RECOLECTAR

2. POBLACIÓN A MUESTREAR

1. OBJETIVO DEL MUESTREO

III. EL MUESTREO ESTADISTICO. ECUACIONES

FÓRMULAS DEL MUESTREO DE MINERALES

III.2 FÓRMULAS DEL MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO

El muestreo aleatorio estratificado, bien aplicado, proporciona mejores resultados que el muestreo aleatorio simple.

S^2 = varianza del error de estimación S^2 = [(N1S1)^2 + (N2S2)^2 +(N3S3)^2+...+(N1S1)^2]/N^2

Es un estimador insesgado de la media de la población 'm'.

m* = (N1m1+N2m2+N3m3+...+Nkmk)/N

N = N1+N2+N3+...+Nk

k = número de estratos N1, N2, N3,...,Nk = tamaños de cada estrato ni = números de datos por cada estrato

III.1 FÓRMULAS DEL MUESTREO ALEATORIO

El error de muestreo es pequeño cuando: a) n es próximo a N (en particular, si n = N el error es nulo) b) la varianza s^2 es pequeña

Luego, el error de muestreo, con 95% de confianza: -2S

S^2 (varianza)= [(a1-m*)^2 +(a2-m*)^2+(a3-m*)^2+...+(an-m*)^2 ]/(n-1)

Ms(muestra)= {a1,a2,a3,...,an}

m*=(a1+a2+a3+...+an)/n

Ml(población o lote)= {X1, X2,X3,...,Xn}

mo=(x1+x2+x3+...+Xn)/N

I. INTRODUCCION E IMPORTANCIA DEL MUESTREO MINERO

DEFINICIONES

IMPORTANCIA

Casi todas las decisiones de un proyecto minero, depende de los valores del material muestreado.

MUESTREO ESTADÍSTICO VS MUESTREO DE MINERALES

Figura I.1: Muestreo estadístico y muestreo de minerales.

MUESTREO DE MINERALES: Lote o pobalción compuesto por objetos de diferente peso.

MUESTREO ESTADISTICO: Lote o población compuesto por objetos de igual peso

POBLACIÓN O LOTE

Conjunto completo de observaciones que deseamos estudiar.

MUESTREO

Es la acción de recoger muestras representativas; o la técnica empleada, para inferir las características de la muestra representativa tomada.

MUESTRA

Es una parte o porción representativa de un todo; extraída mediante métodos.