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TEMÁTICA VISTA

CONJUNTOS

Son una colección o agrupación que responden a una misma categoría.

Tipos de conjuntos

Conjunto Heterogéneo: Compuesto por elementos que corresponden a distintos tipos, generos o clases, ej: el conjunto A contiene "2, J, perro, azul".

Conjuntos Homogéneos: Los miembros o elementos que los componen responden al mismo genero o tipo, ej: A:"1,5,3,7,6,8" todos sus elementos son números.

Conjuntos Iguales: Esto se da cuando dos o mas conjuntos contienen iguales elementos, ej: A:"2,4,6,8" B:"8,6,4,2" ambos contienen los mismos elementos sin importar su orden.

Conjuntos Equivalentes: Son aquellos conjuntos que poseen el mismo numero cardinal, la misma cantidad de elementos ej: A:"1,2,3,4,5" B:"a,b,c,d,e" contiene la misma cantidad.

Conjunto Referencial: Es un conjunto universal, en el entra tanto el conjunto A como el conjunto B, ej: A:"1,3,5..." B:"2,4,6..." UNIVERSAL: A Y B.

Conjunto Vacío: Carecen de elementos, son inexistentes , ej: un unicornio (ya que estos no existen).

Conjunto Unitario: Están conformados por un solo elemento, ej: la letra A.

Conjunto Infinito: Los miembros que lo conforman no pueden ser enumerados ni contados, ej: Todos los granos de arena del planeta.

LÓGICA MATEMÁTICA

PROPOSICIONES

TABLA DE VERDAD

es aquella que muestra el valor verdadero de una proposición compuesta, para cada combinación de verdad que se pueda asignar.

P v Q=FF=F. P ∧ Q=VV=V. P ⇒ Q=VF=F. P⇔ Q=VV y FF=V. P o Q=VV y FF=F

P.COMPUESTA

Las proposiciones en las que aparecen las partículas gramaticales como: No, o, y, si…entonces, si y solo si. Se les llama Proposiciones Compuestas o Moleculares.

Hoy es viernes y mañana es sábado.

P. SIMPLE

son proposiciones que ya no pueden descomponerse en dos expresiones que sean proposiciones.

La raíz cuadrada de 16 es 4

expresión algebraica que puede acarrear dos valores: ser verdadera o ser falsa, aunque nunca ambas a la vez.

CONJUNTO NUMÉRICO

A los grandes conjuntos de números como

Números Irracionales (I)

surgió de la necesidad de reunir a ciertos números que no pertenecen a los conjuntos anteriores

°Entre ellos se pueden citar a las raíces inexactas, el número Pi, etc. °A él pertenecen todos los números decimales infinitos puros, es decir aquellos números que no pueden transformarse en una fracción.

PI=3,1415926535897932384626433832795

Números Reales (R)

Surgen de la necesidad de reunir los racionales y los irracionales en un solo conjunto. Se denotan por R. R= {Q U irracionales}.

R = {....- 10, -1, - ¾, - ½, - ¼, 0, ¼ , √2, 5 , .....}

Números Naturales (N)

surgió de la necesidad de contar, lo cual se manifiesta en el ser humano desde sus inicios.

N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,.......}

° Tiene un número infinito de elementos °Cada elemento tiene un sucesor y todos, excepto el 1, un antecesor. °El sucesor de un número natural se obtiene sumando uno (+1); el antecesor se obtiene restando uno (-1)

Números Enteros (Z)

están formados por los números positivos, los números negativos y el cero.

°pues cuando el sustraendo es mayor que el minuendo, esta sustracción no tiene solución en los Conjuntos Naturales y Cardinales

Z={3,-73,0,15,-25}

Números Racionales (Q)

están formados por los números enteros, que pueden expresarse como cociente

° todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero

° 5=5/1 ° 38= 38/1

Números fraccionario(Q+)

son aquellos que se expresan de las forma o como una expresión decimal periódica

°Dar solución a la división en el conjunto de los números naturales. °Cuando el dividendo es múltiplo del divisor y distinto de cero esta operación no tiene solución dicho conjunto.

Q+ = { 0, ½ , 2, 3/4 3, 9/7,.....}