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NOTAS DE ALGEBRA 1

Relaciones

Esta se basa en que los elementos dentro de los conjuntos A y B tengan asignados para cada dicho elemento uno asignado de ese otro conjunto.

Relación de equivalencia Es cuando esta es a su vez reflexiva, simétrica y transitiva.

Relación de orden Es cuando esta es a su vez reflexiva, anti simétrica y transitiva.

Relación simetrica

Si por cada flecha que une dos vértices en un sentido, hay una flecha (entre los mismos vértices) en el sentido opuesto.

Subtopic

Relación antisimetrica

Es anti simétrica si no hay ningún par de flechas en sentidos opuestos que unen dos vértices distintos.

Relación transitiva

Es transitiva si hay un “camino directo” por cada “camino con paradas”.

Relación reflexiva

Es la que tiene un bucle dentro de sus elementos, es decir que estos elementos van y vuelven dentro de dicho conjunto.

Conjuntos

Producto Cartesiano El producto cartesiano de A con B, que se nota A×B, es el conjunto de pares ordenados

Una colocación de elementos los cuales son definidos dentro de esa colección, donde no afecta la colocación.

Unión Tenemos dos elementos A y B en donde estos se encuentran en un conjunto referencial llamado U, la unión se da cuando dentro de este conjunto U, los conjuntos A y B se unen

Intersección Se le llama al conjunto de elementos que se relacionan como iguales dentro de la unión de A y B

Diferencia Simétrica Es el conjunto de los elementos de el referente U que pertenecen a B pero no pertenecen a A

Cardinal de un conjunto Es la cantidad de elementos que son diferentes dentro de dicho conjunto

Subconjuntos e inclusión Manejamos estos términos cuando tenemos conjunto A y B y los elementos de B en su totalidad se encuentran en A, ahí indicaríamos que B es subconjunto de A, que B está incluido en A.

Diferencia Es la cantidad de elementos que si están en el conjunto A, no están en el conjunto B