KARAKTERISTIČNE TOČKE TROKUTA,Petra Grabić,1.b
Ortocentar
-ORTOCENTAR:visine trokuta koje se sijeku u zajedničkoj točki
-Eulerov pravac:pravac u kojem težište T,središte opisane kružnice S i ortocentar O leže na istom pravcu
Težište
-TEŽIŠNICA-spojnica vrha trokuta s polovištem njemu suprotne stranice;TEŽIŠTE-točka T u kojoj se sijeku sve tri težišnice trokuta
-trokut ABC s težišnicama AA1 i BB1→|AT|=2|TA1| i |BT|=2|TB1|,tj. |AT|=2/3|AA1| i |BT|=2/3|BB1|
Središte upisane kružnice
-ta je kružnica upisana trokutu ABC
-točka S jednako je udaljena od oba kraka kuta alfa
-ako je |SK|=|SM| i |SK|=|SL| onda je i |SM|=|SL|
-točka S jednako je udaljena od oba kraka kuta gama
-|SK|=|SM|=|SL|→K,L,M leže na kružnici sa središtem u točki S
Središte opisane kružnice
-ta je kružnica opisana trokutu ABC
-točka S sjecište simetrala:|SA|=|SB| i |SB|=|SC|
-iz |SA|=|SB| i |SB|=|SC| slijedi: |SA|=|SC|
-točka S:zajednička točka u kojoj se simetrale sijeku