CAMPO GRAVITATORIO
Carácter conservativo del
campo gravitatorio
Energía potencial.
Se define la energía potencial de un cuerpo de masa m respecto de otro de masa M separados una distancia r.
Def matemática: τU = ƒFU%%%%& · drU%%%& =τ0 = ƒF0%%%%& · dr0%%%& =τt = ƒFt%%%%& · drt%%%&
Un campo es conservativo cuando el trabajo realizado por dicha fuerza es independiente del camino elegido para moverse de un punto a otro.
Potencial gravitatorio
Se define potencial gravitatorio en un punto, V, como la energía potencial que adquiriría la unidad de masa colocada en dicho punto.
Velocidad orbital de un satélite
La única fuerza que actúa sobre un satélite
que orbita alrededor de un planeta es la gravitatoria,
esto genera un movimiento mediante la aceleración
normal.
Energía orbital de un satélite
Es su energía mecánica cuando se encuentra en órbita, esto es, la suma de su energía cinética y energía potencial.
Velocidad de escape
Se define velocidad de escape como aquella que hay que comunicar a un cohete para que escape de la atracción del campo gravitatorio al que esté sometido.
Satélite geoestacionario
Un satélite se llama geoestacionario (GEO) cuando se encuentra siempresobre el mismo punto de la superficie terrestre. El periodo de un satélite GEO es de 24 h.
Ley de gravitación universal
Principio de superposición.
Cada punto del espacio está definido por un único vector que es la suma de los vectores que representan las interacciones gravitatorias de cada masa sobre ese punto.
La representación gráfica se realiza
a través de las líneas de campo.
Son las trayectorias que describirían los cuerpos si se
dejaran libres en el seno del campo gravitatorio.
Propiedades del vector del campo gravitatorio.
Módulo.
g = G · M/r2
Sentido.
Hacia el cuerpo que crea el campo.
Dirección.
Paralelo al radiovector.
La fuerza de atracción entre dos cuerpos es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos.
Constante de gravitación universal: G
Es independiente de la naturaleza de
los cuerpos que interaccionan y del medio en el que se encuentran.
Isaac Newton pudo demostrar que la fuerza central que mantiene en órbita a los planetas alrededor del Sol disminuye al aumentar su distancia al Sol y es proporcional a la masa del planeta.
Esto fue publicado en el año 1687, y lo
demostró mediante las leyes de la dinámica.
Leyes de Kepler
3ª Ley
Ley de los periodos
Los cuadrados de los periodos son directamente proporcionales a los cubos de sus distancias medias al Sol o semiejes mayores de las elipses.
El valor de la constante K es el mismo para cuerpos celestes que orbitan en torno al mismo cuerpo.
T2 = K · a3
2ª Ley
Ley de las áreas
Los vectores de posición que definen la posición de los planetas barren áreas iguales en tiempos iguales.
La fuerza de gravitación es central, por lo que el momento angular permanece constante.
1ª Ley
Ley de las órbitas
Todos los planetas describen órbitas elípticas y
el Sol se situa en uno de sus focos.
Excepto Mercurio y Plutón.
Teorías sobre el movimiento
de los cuerpos celestes.
Nicolás Copérnico
La Tierra tiene un movimiento triple en torno a su centro, un movimiento anual en torno al Sol, y un movimiento cónico de su eje de rotación.
Aristarco de Samos
Modelo heliocéntrico.
Ptolomeo de Alenjandría
Modelo geocéntrico.
Aristóteles
La Tierra no es plana; además los cuerpos
celestes giraban alrededor de la Tierra en esferas concéntricas rotatorias.
Platón
Las estrellas giraban circularmente alrededor de la Tierra,
los planetas vagaban en el espacio.
