CONVERSIÓN DE SISTEMAS NUMÉRICOS
HEXADECIMAL - DECIMAL
La suma de los valores multiplicados por la potencia, en este caso a base a 16
Vamos a pasar el número hexadecimal EE,51E a decimal:
E= E·16^1=224
E= E·16^0=14
,
5= 5·16^-1=0,3125
1=1·16^-2=0,003906
E= E·16^-3=0,00341
El resultado es: 224 + 14 , 0,3125 + 0,003906 + 0,00341 = 238,3198…
OCTAL - DECIMAL
La suma de los valores multiplicados por la potencia, en este caso a base a 8.
vamos a pasar el número octal 356,243 a decimal:
3 = 3·8^2=192
5 = 5·8^1=40
6= 6·2^0=6
,
2 = 2·8^-1=0,25
4= 4·8^-2=0,0625
3= 3·8^-3=0,005893
El resultado es: 192 + 40 + 6 , 0,25 + 0,0625 + 0,005893 = 238,318
OCTAL - BINARIO
reemplazando cada dígito octal por los tres bits equivalentes
para convertir el número octal 750 a binario, tomaremos el equivalente binario de cada uno de sus dígitos:
7 octal = 111
5 octal = 101
0 octal = 000
y, por tanto el número octal 750 = 111101000 binario
BINARIO - OCTAL
el modo de convertir un número entre estos sistemas de numeración equivale a "expandir" cada dígito octal a tres dígitos binarios, o en "contraer" grupos de tres caracteres binarios a su correspondiente dígito octal.
para convertir el número binario 101001011 a octal tomaremos grupos de tres bits y los sustituiremos por su equivalente octal:
101 = 5 octal
001 = 1 octal
011 = 3 octal
y, de ese modo el número binario 101001011 = octal 513
DECIMAL - HEXADECIMAL
Utilizando la técnica habitual de divisiones sucesivas
Para convertir a hexadecimal del número decimal 1735 será necesario hacer las siguientes divisiones:
1735 / 16 = 108 Resto: 7
108 / 16 = 6 Resto: C es decir, 12 en decimal
6 / 16 = 0 Resto: 6
De ahí que, tomando los restos en orden inverso, resolvemos el número en hexadecimal:
decimal 1735 = hexadecimal 6C7
DECIMAL - OCTAL
Mediante divisiones sucesivas por 8 y colocando los restos obtenidos en orden inverso.
Para escribir en octal el número decimal 12210 tendremos que hacer las siguientes divisiones:
122 / 8 = 15 Resto: 2
15 / 8 = 1 Resto: 7
1 / 8 = 0 Resto: 1
Tomando los restos obtenidos en orden inverso tendremos la cifra octal:
Decimal 122 = Octal 172
BINARIO - HEXADECIMAL
se realiza "expandiendo" o "contrayendo" cada dígito hexadecimal a cuatro dígitos binarios.
En caso de que los dígitos binarios no formen grupos completos de cuatro dígitos, se deben añadir ceros a la izquierda hasta completar el último grupo
101110 = 00101110 = 2E en hexadecimal
para expresar en hexadecimal el número binario 101001110011 bastará con tomar grupos de cuatro bits, empezando por la derecha, y reemplazarlos por su equivalente hexadecimal:
1010 = A
0111 = 7
0011 = 3
por tanto el número binario 101001110011 = al hexadecimal A73
HEXADECIMAL - BINARIO
La conversión se obtiene al
reemplazar cada cifra
hexadecimal por su equivalente
binario (formado de 4 bits)
el número hexadecimal 1F6 hallaremos en la tabla las siguientes equivalencias:
1 = 0001
F = 1111
6 = 0110
y, por lo tanto el número hexadecimal 1F6 = al binario 000111110110
A esta agrupación de 4 bits se le
denomina Nibble, por lo que un
byte en hexadecimal se
compone de 2 nibbles.
BINARIO A DECIMAL
Cada uno de los dígitos se
multiplican por las potencias de dos iniciado con la potencia de 0, es decir (2^0, 2^1, 2^2, 2^3… etc.),
comenzando por el LSB hasta alcanzar al MSB
vamos a pasar el número binario 100110 a decimal: 1=1·2^5=32
0=1·2^4=0
0=1·2^3=0
1=1·2^2=4
1=1·2^1=2
0=1·2^0=0 El resultado es 32 +4 +4 = 38
DECIMAL - BINARIO
Divisiones sucesivas por 2 y escribir los restos obtenidos en cada división en orden inverso al que han sido obtenidos
para convertir al sistema binario el número decimal 77 haremos una serie de divisiones que arrojarán los restos siguientes:
77 / 2 = 38 Resto: 1
38 / 2 = 19 Resto: 0
19 / 2 = 9 Resto: 1
9 / 2 = 4 Resto: 1
4 / 2 = 2 Resto: 0
2 / 2 = 1 Resto: 0
1 / 2 = 0 Resto: 1
tomando los restos en orden inverso obtenemos la cifra binaria:
Decimal 77 = Binario 1001101
