ECONOMÍA DE SERIES DE TIEMPO

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ECONOMÍA DE SERIES DE TIEMPO

Pronósticos

Medición de la volatilidad de las series de tiempo financieras

Modelos GARCH

Enuncia que la varianza condicional de u en el tiempo t depende no sólo del término de error al cuadrado del periodo anterior, sino también de su varianza condicional en el periodo anterior.

Modelos ARCH

La heteroscedasticidad, o varianza desigual, puede tener una estructura autorregresiva en la que la heteroscedasticidad observada a lo largo de diferentes periodos quizá esté autocorrelacionada

Vectores autorregresivos (VAR)

Se refiere a la aparición del valor rezagado de la variable dependiente en el lado derecho, y se trata con un vector de dos (o más) variables.

Problemas en la creación de modelos VAR

5. La (FIR) Función de Impulsorespuesta estudia el impacto de tales choques durante varios periodos en el futuro.

4. En un modelo VAR de m variables, todas las m variables deben ser estacionarias.

3. Seleccionar la longitud apropiada del rezago.

2. Son menos apropiados para el análisis de políticas.

1. Es ateórico porque utiliza menos información previa.

VAR y causalidad

Si dos variables, por ejemplo Xt y Yt, están cointegradas y cada una es individualmente I(1), es decir, es integrada de orden 1, Xt debe causar a Yt, o Yt debe causar a Xt.

Estimación de VAR

Una forma de decidir esta cuestión es utilizar criterios como el de Akaike o el de Schwarz, para después elegir el modelo que proporcione los valores más bajos de dichos criterios.

Otros aspectos de la metodología BJ

- Hay aspectos no considerados por falta de espacio, como el comportamiento estacional. - Nada impide extender la metodología BJ al estudio simultáneo de dos o más series de tiempo.

Pronóstico

Para obtener el pronóstico de nivel del LPIB en lugar de sus cambios integramos la serie de primeras diferencias.

Identificación

Las herramientas principales en la identificación son la función de autocorrelación (FAC), la función de autocorrelación parcial (FACP) y los correlogramas resultantes.

Patrón típico de FACP

-Picos significativos en el rezago q. -Decrece exponencialmente. -Decrece exponencialmente.

Patrón típico de FAC

-Disminuye exponencialmente -Picos significativos en los rezagos q. -Decrece exponencialmente.

Metodología de Box-Jenkins (BJ)

La metodología BJ resulta útil y considera cuatro pasos:

Paso 4 (Pronóstico): Los pronósticos obtenidos por este método son más confiables que los obtenidos de modelos econométricos tradicionales

Paso 3 (Examen de diagnóstico): Ver si el modelo seleccionado se ajusta a los datos en forma razonablemente buena.

Paso 2 (Estimación): Estimar los parámetros de los términos autorregresivos y de promedios móviles incluidos en el modelo

Paso 1 (Identificación): Encontrar los valores apropiados de p, d y q

Creación de modelos AR, PM y ARIMA para series de tiempo

Proceso autorregresivo integrado de promedios móviles (ARIMA)

la media y la varianza de una serie de tiempo débilmente estacionaria son constantes y su covarianza es invariante en el tiempo; muchas series de tiempo económicas son no estacionarias

El objetivo de BJ es identificar y estimar un modelo estadístico que se interprete como generador de los datos muestrales.

Proceso autorregresivo y de promedios móviles (ARMA)

En un proceso ARMA (p, q), habrá p términos autorregresivos y q términos de promedios móviles.

Proceso de medias móviles (MA)

Es tan sólo una combinación lineal de términos de error de ruido blanco.

Proceso autorregresivo (AR)

El valor de pronóstico de Y en el periodo t es simplemente alguna proporción (=α_1) de su valor en el periodo (t − 1) más un “choque” o perturbación aleatoria en el tiempo t.

Enfoque de los pronósticos económicos

Modelos autorregresivos integrados de promedios móviles (ARIMA)

Popularmente conocida como metodología de Box-Jenkins (BJ)

El interés de este métodos no está en la construcción de modelos uniecuacionales o simultáneas, sino en el análisis de las propiedades probabilísticas o estocásticas.

Modelos de regresión de ecuaciones simultáneas

los parámetros estimados no son invariantes ante cambios de política.

Métodos de regresión uniecuacionales

A partir de las series de tiempo estimamos un modelo apropiado de demanda que sirve para el pronóstico de la demanda en el futuro.

Métodos de suavizamiento exponencial

Ajusta una curva apropiada a datos históricos de una determinada serie de tiempo. Existen diversos tipos:

Suavizamiento exponencial simple

Método lineal de Holt

Método de Holt-Winters