Límites

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EXPRESION ALGEBRAICA DE UN VECTOR : Es un conjunto de elementos ordenados en renglón o columna. Un vector v en el plano xy es un par ordenado de números reales (a,b). Los números a y b se conocen como las componentes del vector v. El vector cero es (0,0).

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Límites

Tipos

Cálculo de límites por simplificación algebraica

Subtopic

es una técnica utilizada para evaluar límites de funciones mediante la simplificación algebraica de la expresión original. Esta técnica es especialmente útil cuando la función presenta una indeterminación o una forma indeterminada, como 0/0 o ∞/∞.

Cálculo de límites unilaterales

s una técnica utilizada para analizar el comportamiento de una función a medida que se acerca a un punto desde un solo lado, ya sea el lado izquierdo o el lado derecho. Se denota como lim x→a⁻ para el límite por el lado izquierdo y lim x→a⁺ para el límite por el lado derecho.

Limite por la derecha

denotado como lim x→a⁺, se refiere al comportamiento de una función cuando la variable independiente se acerca al valor "a" desde valores mayores que "a". En otras palabras, se analiza cómo se comporta la función en el intervalo (a, a + δ), donde δ es un valor positivo pequeño.

Limite por la izquierda

denotado como lim x→a⁻, se refiere al comportamiento de una función cuando la variable independiente se acerca al valor "a" desde valores menores que "a". Es decir, se analiza cómo se comporta la función en el intervalo (a - δ, a), donde δ es un valor positivo pequeño.

Cálculo de límites por sustitución directa

es una técnica que se utiliza cuando podemos evaluar directamente una función en un punto específico para determinar el límite en ese punto. Consiste en reemplazar la variable independiente por el valor al que se acerca en la expresión de la función y evaluar el resultado.

Limites a partir de propiedades algebraicas

Los límites de una función se pueden calcular utilizando diversas propiedades algebraicas

Propiedades

Cálculo de límites a partir de una gráfica

es una técnica que nos permite determinar el valor de un límite observando la representación gráfica de una función en un punto determinado. Aunque este método no es exacto, puede brindarnos una idea aproximada del valor del límite.

Limites en un punto

Los límites en un punto se refieren al comportamiento de una función cuando se acerca a un valor específico (llamado punto de interés) en su dominio.

¿Qué es el limite de una función?

es el valor al que se acerca la función cuando la variable independiente se acerca a un determinado valor, ya sea un número real o el infinito.

¿Qué son limites unilaterales?

En los números reales, las funciones pueden tener comportamientos diferentes a la izquierda y a la derecha de un valor dado.