Теория Игр
Основные теоремы
Теорема об активных стратегих
если один из игроков придерживается своей оптимальной смешанной стратегии, то выигрыш остается неизменным и равным цене игры v, если второй игрок не выходит за пределы своих активных стратегий.
Теорема теории игр
Каждая конечная игра имеет, по крайней мере одно оптимальное решение, возможно среди смешанных стратегий.
Матрица игры
Строки-стратегия игрока А.
Столбцы – стратегиям игрока B.
Виды ходов
Случайный
Личный
Виды игр
Игра с седловой точкой
α =β
По характеру объема информации
Игры с полной информацией- Игра с неполной информацией
По характеру ходов
Личные-Случайные
Конечная-Бесконечная
Игра с нулевой суммой(анталогистическая) - Игра с ненулевой суммой
Парная - Множественная
Типы цен игры
Верхняя(минимакс)
Нижняя(максимин)
Условие устойчивости
Любому из игроков должно быть невыгодно отказаться от своей стратегии в этой игре.
Виды стратегий
Дублирующие стратегии
стратегии, которым соответствуют одинаковые значения элементов в платежной матрице, т.е. матрица содержит одинаковые строки (столбцы).
Смешанная стратегия
алгоритм решения простейшей задачи 2х2
4. найдем цену игры
3. найдем оптимальную стратегию для игрока B
2. найдем оптимальную стратегию для игрока A
1. проверить к какому типу относится игра
2. найдем верхнюю цену игры(β)
1. найдем нижнюю цену игры(α)
Минимаксная стратегия
Максиминная стратегия
Чистая стратегия
Оптимальная стратегия
Система условий(правила)
3) Определяет выигрыш, к которому приводит каждая совокупность действий.
2)Определяет объем информации каждого игрока о поведении партнеров;
1)Определяет варианты действий игроков;
Условие оптимальности
Один из игроков должен получать максимальный выигрыш, когда второй придерживается своей стратегии. В то же время второй игрок должен иметь минимальный проигрыш, если первый придерживается своей стратегии.
Математическая модель
Исход конфликта-выйгрыш
Стороны учавствующие в конфликте- игроки
Конфликтная ситуация- игра
