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af Elian Guillen 3 år siden

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Computo 3

El texto aborda varios conceptos fundamentales de la probabilidad y la estadística, empezando con el diagrama de árbol, un método visual para representar los posibles resultados de un experimento en diferentes etapas.

Computo 3

Distribucion Normal

formula

https://www.mindomo.com/mindmap/62229235aebd4088a256de92e8469aec

Mapa Elaborado de la semana 14

Computo 3

Probabilidades

Tipos de eventos
Semana 15

Distribución binomial

Función de probabilidad

En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.

Distribución hipergeométrica

En la distribución binomial, se vio que la probabilidad de éxito es constante en todas las pruebas, ya que las extracciones son con reemplazo y la n extracciones o pruebas son independiente; para la distribución Hipergeométrica, las extracciones se hacen sin reemplazo; eso hace que las probabilidades de éxitos sean diferentes en cada prueba.

No se debe olvidar que el objeto de la Estadística con respecto a la observación de fenómenos aleatorios es medir la certidumbre o la incertidumbre asociada a sus posibles resultados. Al describir estos resultados mediante variables aleatorias, lo que se tiene son resultados numéricos sujetos a incertidumbre.

Semana 16

Distribuciones de probabilidad

semana 17

DISTRIBUCIÓN CHI CUADRADO

Cálculo de valores chi cuadrado

A menudo, la propia definición del tipo de variable lleva implícitos los valores de sus parámetros o de parte de ellos; si esto no fuera así dichos parámetros se estimarán a partir de la muestra de valores de la variable que se utiliza para realizar la prueba de ajuste.

Grados de libertad

El concepto de grados de libertad no es fácil de explicar. Este concepto aparece en diversos contextos en estadística, algunos de ellos avanzados y complicados. En matemáticas, los grados de libertad se definen como la dimensión del dominio de un vector aleatorio.

Nivel de significancia

El nivel de significancia, también denotado como alfa o α, es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera. Por ejemplo, un nivel de significancia de 0.05 indica un riesgo de 5% de concluir que existe una diferencia cuando en realidad no hay ninguna diferencia.

Regla de decisión

regla que describe cómo la incertidumbre de medición se contabiliza al indicar la conformidad frente a un requisito especificado”. Esta regla no es algo arbitrario, si no que se basa en ciertos principios estadísticos para establecerla.

Distribución de Poisson

Función de probabilidad de la distribución Poisson

Sea X una variable aleatoria discreta, que puede tomar los valores x = 0, 1, 2,... Se dice que X sigue una distribución de Poisson de parámetro λ (y se nota X → P (λ)) si su función masa es:

La distribución de probabilidad de Poisson suele emplearse para modelar las llegadas aleatorias a una línea de espera (fila). Por ejemplo, la variable de interés va desde el número de automóviles que llegan (llegadas) a un lavado de coches en una hora o el número de reparaciones necesarias en 10 millas de una autopista hasta el número de fugas en 100 millas de tubería.

Media, varianza y desviación típica de la distribución Poisson

Distribución multinomial

Función de probabilidad de la distribución multinomial

Sean n ensayos independientes con E1, E2, E3,..., Ek como resultados posibles, cuyas posibilidades son P1, P2, P3,..., Pk que al sumar dan la unidad (P1+ P2+ P3+...+Pk = 1). Si definimos X1, X2, X3,..., Xk como el número de veces que E1, E2, E3,..., Ek ocurren en n repeticiones entonces,

En la distribución binomial se vio que sólo hay dos resultados posibles: éxito y fracaso; en la distribución multinomial, que es la generalización de la binomial, pueden haber más de dos resultados posibles.

Media, varianza y desviación típica de la distribución multinomial

Eventos independientes.
Eventos complementarios
Eventos solapados.
Eventos mutuamente excluyentes .
Diagrama de árbol
El diagrama de árbol es un método para obtener los resultados posibles de un experimento cuando éste se produce en unas pocas etapas. Cada paso del experimento se representa como una ramificación del árbol.
Probabilidad clásica.
La probabilidad clásica parte del supuesto de que los resultados de un experimento son igualmente posibles. De acuerdo con el punto de vista clásico, la probabilidad de un evento que se está llevando a cabo se calcula dividiendo el número de resultados favorables entre el número de posibles resultados