por Elian Guillen 3 anos atrás
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Distribución binomial
Función de probabilidad
En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.
Distribución hipergeométrica
En la distribución binomial, se vio que la probabilidad de éxito es constante en todas las pruebas, ya que las extracciones son con reemplazo y la n extracciones o pruebas son independiente; para la distribución Hipergeométrica, las extracciones se hacen sin reemplazo; eso hace que las probabilidades de éxitos sean diferentes en cada prueba.
No se debe olvidar que el objeto de la Estadística con respecto a la observación de fenómenos aleatorios es medir la certidumbre o la incertidumbre asociada a sus posibles resultados. Al describir estos resultados mediante variables aleatorias, lo que se tiene son resultados numéricos sujetos a incertidumbre.
Semana 16
Distribuciones de probabilidad
semana 17
DISTRIBUCIÓN CHI CUADRADO
Cálculo de valores chi cuadrado
A menudo, la propia definición del tipo de variable lleva implícitos los valores de sus parámetros o de parte de ellos; si esto no fuera así dichos parámetros se estimarán a partir de la muestra de valores de la variable que se utiliza para realizar la prueba de ajuste.
Grados de libertad
El concepto de grados de libertad no es fácil de explicar. Este concepto aparece en diversos contextos en estadística, algunos de ellos avanzados y complicados. En matemáticas, los grados de libertad se definen como la dimensión del dominio de un vector aleatorio.
Nivel de significancia
El nivel de significancia, también denotado como alfa o α, es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera. Por ejemplo, un nivel de significancia de 0.05 indica un riesgo de 5% de concluir que existe una diferencia cuando en realidad no hay ninguna diferencia.
Regla de decisión
regla que describe cómo la incertidumbre de medición se contabiliza al indicar la conformidad frente a un requisito especificado”. Esta regla no es algo arbitrario, si no que se basa en ciertos principios estadísticos para establecerla.
Distribución de Poisson
Función de probabilidad de la distribución Poisson
Sea X una variable aleatoria discreta, que puede tomar los valores x = 0, 1, 2,... Se dice que X sigue una distribución de Poisson de parámetro λ (y se nota X → P (λ)) si su función masa es:
La distribución de probabilidad de Poisson suele emplearse para modelar las llegadas aleatorias a una línea de espera (fila). Por ejemplo, la variable de interés va desde el número de automóviles que llegan (llegadas) a un lavado de coches en una hora o el número de reparaciones necesarias en 10 millas de una autopista hasta el número de fugas en 100 millas de tubería.
Media, varianza y desviación típica de la distribución Poisson
Distribución multinomial
Función de probabilidad de la distribución multinomial
Sean n ensayos independientes con E1, E2, E3,..., Ek como resultados posibles, cuyas posibilidades son P1, P2, P3,..., Pk que al sumar dan la unidad (P1+ P2+ P3+...+Pk = 1). Si definimos X1, X2, X3,..., Xk como el número de veces que E1, E2, E3,..., Ek ocurren en n repeticiones entonces,
En la distribución binomial se vio que sólo hay dos resultados posibles: éxito y fracaso; en la distribución multinomial, que es la generalización de la binomial, pueden haber más de dos resultados posibles.
Media, varianza y desviación típica de la distribución multinomial
