Words
Side, vertex, diagonal, polygon, center, radius, angle, concave, convex, triangle, square, quadrilateral, pentagon, area,
Subtópico
Lado, vértice, diagonal, polígono, centro, radio, ángulo, cóncavo, convexo, triángulo, cuadrado, cuadrilátero, pentágono, área
Teoría y clasificación de Polígonos
Polígonos estrellados
Son polígonos regulares cóncavos cruzados con forma de estrella. Si cerramos el polígono sin haber pasado por todos sus puntos obtendremos un polígono, pero no estrellado
PROPIEDADES
Nodo: Cada uno de los vértices de un polígono estrellado se denomina nodo
Núcleo: Es el polígono que surge en su interior
Paso: Es el número de divisiones de la circunferencia que abarca el lado
Especie: Es el número de vueltas que debemos dar antes de completar la figura
Género: Es el número de lados que forman el polígono
Áreas de un polígono
El área de un polígono es la superficie comprendida dentro de su perímetro. En los polígonos regulares, el área es igual al producto del perímetro por la apotema dividido por dos. En el caso de los polígonos irregulares será necesario recurrir a la triangulación del polígono para calcular su área. Es decir, dividiremos el polígono en triángulos, hallaremos el área de cada uno de ellos y lo sumaremos.
Nominación
Los vértices y lados se nombrarán con letras a partir de la «a» y en sentido contrario al de las agujas del reloj. Los ángulos con letras en mayúscula y los lados con la letra del vértice opuesto, pero en minúscula
Relaciones del polígono respecto a la circunferencia
Circunscrito
Todos los lados del polígono son tangentes a dicha circunferencia
Inscrito
Todos los vértices del polígono son puntos de dicha circunferencia
Clasificación de polígonos según su forma
Complejo
Dos de sus aristas no consecutivas se cortan
Polígonos cóncavos - Simple
Cuadrilátero, Pentágono, Decágono, Hexágono
Polígono que tiene alguno o varios de sus ángulos interiores menores que 180º
Polígonos convexos - Simple
Triángulo, Cuadrilátero, Pentágono, Hexágono
Polígono que tiene todos sus ángulos interiores menores que 180º
Definición de polígono
Un polígono es una figura plana delimitada por una secuencia de segmentos consecutivos no alineados. Dichos segmentos se denominan lados.
Polígonos según el número de lados
ENDECÁGONO 11 LADOS
ENEÁGONO u NONÁGONO 9 LADOS
HEPTÁGONO 7 LADOS
PENTÁGONO 5 LADOS
TRIÁNGULO 3 LADOS
DODECÁGONO 12 LADOS
DECÁGONO 10 LADOS
OCTÓGONO u OCTÁGONO 8 LADOS
HEXÁGONO 6 LADOS
CUADRILÁTEROS 4 LADOS
Clasificación de polígonos según sus condiciones de regularidad
Irregular
Polígonos que tienen lados y ángulos diferentes
Semirregulares
Equilátero: Polígonos que tienen todos sus lados iguales, pero no sus ángulos
Equiángulo: Polígonos que tienen todos sus ángulos iguales, pero no sus lados
Regular
Estrellados: Polígonos regulares cóncavos cruzados con forma de estrella
Convexos: Polígonos simples convexos cuyos lados y ángulos son todos iguales
Elementos de un polígono
Polígonos Regulares
Ángulo Central
Radio
Apotema
Centro
Perímetro
Contorno de la superficie del polígono
Diagonal
Segmento que une dos lados no consecutivos
Vértice
Punto de corte entre dos lados
Lado/Aristas
Segmentos que forman el polígono
