Teoría y clasificación de Polígonos

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Words

Side, vertex, diagonal, polygon, center, radius, angle, concave, convex, triangle, square, quadrilateral, pentagon, area,

Subtópico

Lado, vértice, diagonal, polígono, centro, radio, ángulo, cóncavo, convexo, triángulo, cuadrado, cuadrilátero, pentágono, área

Teoría y clasificación de Polígonos

Polígonos estrellados

Son polígonos regulares cóncavos cruzados con forma de estrella. Si cerramos el polígono sin haber pasado por todos sus puntos obtendremos un polígono, pero no estrellado

PROPIEDADES

Nodo: Cada uno de los vértices de un polígono estrellado se denomina nodo

Núcleo: Es el polígono que surge en su interior

Paso: Es el número de divisiones de la circunferencia que abarca el lado

Especie: Es el número de vueltas que debemos dar antes de completar la figura

Género: Es el número de lados que forman el polígono

Áreas de un polígono

El área de un polígono es la superficie comprendida dentro de su perímetro. En los polígonos regulares, el área es igual al producto del perímetro por la apotema dividido por dos. En el caso de los polígonos irregulares será necesario recurrir a la triangulación del polígono para calcular su área. Es decir, dividiremos el polígono en triángulos, hallaremos el área de cada uno de ellos y lo sumaremos.

Nominación

Los vértices y lados se nombrarán con letras a partir de la «a» y en sentido contrario al de las agujas del reloj. Los ángulos con letras en mayúscula y los lados con la letra del vértice opuesto, pero en minúscula

Relaciones del polígono respecto a la circunferencia

Circunscrito

Todos los lados del polígono son tangentes a dicha circunferencia

Inscrito

Todos los vértices del polígono son puntos de dicha circunferencia

Clasificación de polígonos según su forma

Complejo

Dos de sus aristas no consecutivas se cortan

Polígonos cóncavos - Simple

Cuadrilátero, Pentágono, Decágono, Hexágono

Polígono que tiene alguno o varios de sus ángulos interiores menores que 180º

Polígonos convexos - Simple

Triángulo, Cuadrilátero, Pentágono, Hexágono

Polígono que tiene todos sus ángulos interiores menores que 180º

Definición de polígono

Un polígono es una figura plana delimitada por una secuencia de segmentos consecutivos no alineados. Dichos segmentos se denominan lados.

Polígonos según el número de lados

ENDECÁGONO 11 LADOS

ENEÁGONO u NONÁGONO 9 LADOS

HEPTÁGONO 7 LADOS

PENTÁGONO 5 LADOS

TRIÁNGULO 3 LADOS

DODECÁGONO 12 LADOS

DECÁGONO 10 LADOS

OCTÓGONO u OCTÁGONO 8 LADOS

HEXÁGONO 6 LADOS

CUADRILÁTEROS 4 LADOS

Clasificación de polígonos según sus condiciones de regularidad

Irregular

Polígonos que tienen lados y ángulos diferentes

Semirregulares

Equilátero: Polígonos que tienen todos sus lados iguales, pero no sus ángulos

Equiángulo: Polígonos que tienen todos sus ángulos iguales, pero no sus lados

Regular

Estrellados: Polígonos regulares cóncavos cruzados con forma de estrella

Convexos: Polígonos simples convexos cuyos lados y ángulos son todos iguales

Elementos de un polígono

Polígonos Regulares

Ángulo Central

Radio

Apotema

Centro

Perímetro

Contorno de la superficie del polígono

Diagonal

Segmento que une dos lados no consecutivos

Vértice

Punto de corte entre dos lados

Lado/Aristas

Segmentos que forman el polígono