Kategorier: Alle

af Mario Voldin 6 år siden

692

Valovi i njihova svojstva

Vlny jsou důležitým fenoménem ve fyzice, který zahrnuje různé typy, jako jsou longitudinální, transverzální, stojaté a progresivní vlny. Longitudinální vlny, například zvukové vlny v plynech a kapalinách, se šíří tak, že částice oscilují ve směru šíření vlny.

Valovi i njihova svojstva

Longitudinalni valovi

Kod ove vrste valova čestice titraju u smjeru širenja vala.

Primjeri long.valova

Najvažniji primjer longitudinalnih valova su valovi zvuka

u zraku

. U tekućinama

i plinovima

samo se rasprostiru longitudinalni valovi;



Valovi i njihova svojstva

Pitanja za vježbu

1.     Koja tvrdnja je točna? Kod stojnog vala:

 

a)  razmak između dviju najbližih čestica koje su u fazi jednak je polovici valne duljine l.

b)  sve točke vala titraju istom amplitudom.

c)  razmak između dva susjedna čvora jednak je valnoj duljini l.

d)  razmak između dva susjedna trbuha jednak je valnoj duljini l.

e)  razmak između dviju najbližih čestica koje su u fazi jednak je valnoj duljini l.

2. Brzina širenja zvuka:

 

a)

ne ovisi o sredstvu.

b)

veća je u vodi nego u zraku.

c)

veća je u zraku nego u željezu.

d)

veća je u vodi nego u željezu.

e)

najveća je u vakuumu.

3.Val frekvencije 5 Hz širi se duž dugačke opruge brzinom 20 m/s. Razlika u fazi između dviju točaka opruge udaljenih za 1 m iznosi:

 

a) p /2

b) p /4

c) 2p

d) p

e) 3p /2

4.Što je recipročna vrijednost od perioda T?

a)period titranja b)frekvencija

c)amplituda d)valni broj

5.Kod kojih valova čestice tiraju suprotno od smjera širenja vala?

a)longitudinalnih b)stojnih

c)transverzalnih d)mehanickih

6.Kako se kod zvučnih valova opaža doplerrov efekt?

a)Povišenje i sniženje frekvencije b)poviš. i sniž. tona

7.Dvije potpuno jednake svirale u istoj prostoriji, jedna otvorena, a druga na jednom kraju zatvorena, proizvode osnovni ton. Koja od fizikalnih veličina je jednaka kod obaju svirala?

 

a)

valna duljina

b)

frekvencija

c)

brzina vala

d)

broj trbuha

e)

nijedna


8.U kojim se tijelima mogu rasprostirati i long. i trans. valovi?

a)plinovitim b)cvrstim c)tekucim

9.U jednadbi za opis vala oznaka a prestavlja?

a)elongaciju b)duljinu između brjegova c)period d)valni broj

10.U kakvom se mediju prenose elektromag. valovi?

a)nepropusnom b)propusnom c)polupropusnom d)nijednom

Mehanički valovi

Mehanički valovi (na primjer zvuk

šire se u elastičnom

mediju na primjer zrak

voda

titranjem

čestica

povezanih elastičnim silama

oko ravnotežnoga

položaja; energija

valova to je veća što je veća amplituda

titranja, a izvor valova svako je tijelo

koje titra (na primjer izvor zvuka može biti žica

glazbenog instrumenta

Valovi su širenje poremećaja kojim se prenosi energija kroz medij, a da se medij kao cjelina ne pomiče. Pri širenju vala čestice sredstva ostaju na svojim mjestima i titraju

oko ravnotežnog položaja, širi se samo stanje titranja odnosno prenosi se energija

izvora vala.

Dopplerov efekt

Dopplerov učinak ili Dopplerov efekt je promjena frekvencije

valova

pri relativnom gibanju

njihova izvora ili promatrača. Opaža se kod svakoga valnoga gibanja kao povećanje, odnosno smanjenje frekvencije kada se izvor valova i promatrač međusobno približavaju, odnosno udaljavaju. Umjesto frekvencije izvora f0, opaža se frekvencija f:


f=(c+Vr/c-Vs)*f0

c-brzina valova u sredstvu(npr. zrak)

Vr- relativna brzina promatrača; pozitivna ako se promatrač približava prema izvoru (negativna za udaljavanje)

Vs- relativna brzina izvora; pozitivna ako se izvor približava prema promatraču (negativna za udaljavanje)



Kod zvučnih valova Dopplerov učinak opaža se kao povišenje ili sniženje tona

: na primjer ton raznih vozila

čini se viši za vrijeme približavanja a niži prilikom udaljavanja



Valna duljina,period vala,valni broj i frekvencija

Valovi se opisuju s pomoću:

Fazni pomak udaljenost je između najbližih brjegova ili dolova dvaju valova jednake frekvencije i smjera širenja. Jednadžba oblika: a=A*sin(x-f*t)

a - elongacija A - amplituda f - frekvencija

x - udaljenost čestice od izvora vala i t - vrijeme širenja vala. Ako se u isto vrijeme na istome mjestu nađu dva vala, doći će do njihove interferencije a složenije valno gibanje može se prikazati kao suma sinusoidalnih valova različitih amplituda i frekvencija.

Brzina širenja valova

Valovi se šire u prostoru nekom određenom brzinom

koja se zove brzina širenja vala. Za vrijeme jednog perioda

to jest za vrijeme T u kojem je čestica u izvoru vala izvršila jedan potpuni titraj, pomaklo se titranje za duljinu vala

λ. Brzinu širenja valova možemo dakle izračunati tako da put, to jest duljinu vala λ, podijelimo vremenom T

v=lambda/T


Ako umjesto perioda T uzmemo recipročnu vrijednost, to jest frekvenciju f = 1 / T, dobivamo: v=f*lambda

Brzina vala ovisi o osobinama (elastičnosti

i gustoći

sredstva kroz koje val prolazi. Brzina valova ovisi o mediju kroz koje se valovi šire pa je na primjer brzina mehaničkih valova

u čvrstom tijelu


v=korijen iz E/gustoću tijela

a u plinu

: v=korijen iz koeficijenta plina*tlak plina/gustoću tijela


Kada se valovi nađu na granici između dvaju medija, dolazi do njihova ogiba

refrakcije

ili refleksije i u posebnim uvjetima do stojnih valova

Kada val prelazi iz jednog sredstva u drugo ili se prostire kroz nehomogeno sredstvo, brzina i valna duljina

mu se mijenjaju, a frekvencija

ostaje ista.

Zadaci za vježbu

1.Jedan kraj užeta zavežemo za stup dok drugi kraj pomičemo gore-dolje frekvencijom 2Hz. Valovi se duž užeta šire brzinom 4m/s. Kolika je valna duljina tih valova. Kolikom najvećom brzinom titra svaka čestica užeta ako je amplituda titranja izvora 5cm i ako je titranje harmonijsko?

R: l=2m; u=y0×w= y0×2pf =0,63 m/s

2.Val se širi brzinom 300m/s. Frekvencija vala je 200Hz. Kolika je udaljenost između dviju susjednih čestica koje imaju jednake faze? Kako nazivamo tu udaljenost?

R: l=v/f=1,5m; valna duljina

3.Morski valovi udaraju o stijenu obale 12 puta u minuti. Brzina valova je 6 m/s. Kolika je valna duljina tih valova?

R: T=5s; l=30 m

4.Dupini emitiraju ultrazvučne valove frekvencije 300 kHz. Kolika je valna duljina tih valova u vodi a kolika u zraku? Brzina širenja valova u vodi je približno 1500 m/s, a u zraku 330 m/s. Mijenja li se frekvencija pri prolasku valova iz vode u zrak?

R: lvodi = 5×10-3m; lzraku = 1,10×10-3m; Ne


5.Zvučni val frekvencije 200Hz širi se u staklu brzinom 5000m/s. Kolika je valna duljina tog vala u staklu? Mijenja li se frekvencija vala pri prelasku iz stakla u zrak? Kolika bi bila valna duljina tog vala u zraku gdje je brzina širenja 330m/s?

R: 25m; 1,65m


6.Žica dugačka 9 m učvršćena je na oba kraja. Na žici postoje četiri čvora (računajući i krajeve žice). Kolika je valna duljina valova koji uzrokuju ovakvo titranje žice?

R: 6 m

7.Osnovna frekvencija svirale zatvorene na jednom kraju a otvorene na drugom iznosi 110Hz. Kolika je duljina svirale ako je brzina širenja vala u zraku 330 m/s. Kolika je frekvencija prvog višeg harmonika?

R: L=0,75m f=330 Hz




Stojni valovi

Stojni valovi su valovi koji nastaju superpozicijom (zbrajanjem) dvaju valova jednake amplitude i frekvencije. Opisuje ih jednadžba: y=2*A*cos(2*3.14/lamda)*cos(2*3.14/T*t)


A - amplituda, λ - valna duljina, T - period vala, t - vrijeme. Raspored elongacija (y) je sinusoidni, no valne fronte ne putuju, tako da je amplituda pojedinih čestica različita i ovisna o mjestu (x). Na mjestima na kojima je amplituda jednaka nuli nalaze se čvorovi, a gdje je maksimalna trbusi. Stojni valovi važni su u akustici

(titranje žice, titranje stupa zraka u glazbenom instrumentima, akustika prostorije), gdje osim poželjnih mogu imati i neželjene posljedice, kao što je povećanje buke



Vrste valova

progresivni

Transverzalni valovi

Čestice titraju okomito na smjer širenja vala


Transverzalni val je val

kod kojeg čestice

titraju

okomito na smjer širenja vala. U čvrstim tijelima

mogu se rasprostirati i transverzalni i longitudinalni valovi, a u tekućinama

i plinovima

samo longitudinalni valovi

.

Primjeri trans. vala



Elektromagnetski valovi

Elektromagnetski valovi na primjer svjetlost prenose se titranjem električnoga i magnetskoga polja u propusnom mediju (može biti i vakuum. Energija

valova to je veća što je veća frekvencija a izvori su promjenljiva elektromagnetska polja na primjer izvor radio valova je antena

i pobuđeni atomi Prigušenje valova posljedica je pretvorbe energije valova u druge oblike (na primjer u toplinu Prema načinu širenja i ovisno o izvoru, valovi mogu biti ravni ili kuglasti, jednodimenzionalni, dvodimenzionalni i trodimenzionalni.