НОРМАЛЬНЫЙ
ЗАКОН
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Критерии согласия –
это критерии, позволяющие оценить степень согласия наблюдаемого статистического распределения выборки с гипотетическим распределением
КРИТЕРИЙ ШАПИРО-УИЛКА
основан на отношении оптимальной оценки дисперсии к ее обычной оценке. Применение критерия требует специальных таблиц с коэффициентами
КРИТЕРИЙ КОЛМОГОРОВА-СМИРНОВА
позволяет оценить вероятность того, что данная выборка принадлежит генеральной совокупности с нормальным распределением
для независимых выборок
выборочная совокупность/выборка - множество объектов, отображаемых случайно из генеральной совокупности
репрезентативность -
показатель того, насколько хорошо выборка отражает
основные свойства ген. сов.
объем выборки-
количество объектов в выборке
генеральная совокупность - множество
всех объектов, обладающих изучаемым признаком
определяется задачей исследования
объем генеральной совокупности -
число объектов ген. сов.
Сравнительный эксперимент
Тип организации
эксперимента -
являются выборки
НЕзависимые -
если процедура эксперимента и результаты измерения, полученные на одной из выборок, не оказывают влияния на особенности протекания эксперимента и результаты измерения у другой выборки
ЗАВИСИМЫЕ - если процедура эксперимента и результаты измерения, полученные на одной выборке, оказывают влияние на особенности протекания эксперимента и результаты измерения у другой выборки
Вид закона распределения исследуемой случайной величины
Непараметрические критерии
не базируются на предположении о виде распределения изучаемой величины и используют непосредственно выборочные данные, а не параметры выборки
Параметрические критерии основаны на конкретном виде распределения изучаемой случайной величины и используют числовые характеристики выборочной совокупности (выборочную среднюю, выборочную дисперсию и т.п.),
подтема
t-Критерий Стьюдента
а вот и "стьюдент"
Уильям Госсет
для зависимых выборок
Если нет оснований отвергать Н0, то выборочные средние различаются не значимо, генеральные средние в исследуемых совокупностях равны, фактор не влияет на изучаемую величину, полученное различие объясняется только случайными причинами
Если Н0 отвергается и принимается Н1, то выборочные средние различаются значимо, генеральные средние в исследуемых совокупностях не равны между собой, влиянии фактора на изучаемую величину
H1 - генеральные средние не равны
Генеральные средние не равны.
Выборочные средние различаются значимо.
Фактор влияет на исследуемую величину.
H0 - генеральные средние равны
Генеральные средние равны.
Выборочные средние различаются незначимо.
Фактор не влияет на исследуемую величину.
Проверка гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормально распределенных генеральных совокупностей
Критерий
Фишера-Снедекора
Проверка гипотез о равенстве генеральных дисперсий двух нормально распределенных генеральных совокупностей
H1 - генеральные дисперсии не равны
H0 - генеральные дисперсии равны
р-уровень представляет собой вероятность ошибки, которую мы сделаем, если отвергнем нулевую гипотезу
если меньше 0,05
если больше 0,05
статистическая ошибка II рода
статистическая ошибка
I рода
Основной принцип принятия решения при проверке статистических гипотез
гипотеза НЕ отвергается,
если наблюдаемое значение
принадлежит допустимой области
гипотеза ОТВЕРГАЕТСЯ,
если К принадлежит
критической области
Статистическая гипотеза - предположение о виде неизвестного распределения или об его параметрах
нулевая гипотеза H0-
гипотеза о сходстве
статистический
критерий (К)
Наблюдаемое значение критерия –
это значение критерия,
вычисленное по выборке
Критические точки – это точки,
отделяющие критическую область от допустимо
Критическая область – это область значений критерия,
при которых отвергается нулевая гипотеза и
принимается конкурирующаяод тема
допустимая область - область значений К,
которые не противоречат Н0
Статистические ошибки
гипотеза Н0 не верна, но не отвергается
гипотеза Н0 не верна и отвергается
альтернативная гипотеза H1 -
о различиях
ненаправленная
направленная
