Los Polígonos

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HISTORIA DE LA TRIGONOMETRIA

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Elementos de los poligonos

Diagonal

Son los segmentos que determinan dos vértices no consecutivos

Vértices

Son los puntos donde concurren dos lados

Lados

Son los segmentos que lo limitan.

Propiedades de los triángulos

El valor de un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.

La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.

Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.

Elementos de un triángulo

Recta de Euler

El ortocentro, el baricentro y el circuncentro de un triángulo no equilátero están alineados; es decir; pertenecen a la misma recta, llamada recta de Euler.

Incentro

Es el punto de corte de las tres bisectrices. Es el centro de una circunferencia inscrita en el triángulo.

Bisectrices de un triángulo

Bisectriz es cada una de las rectas que divide a un ángulo en dos ángulos iguales.

Circuncentro

Es el punto de corte de las tres mediatrices. Es el centro de una circunferencia circunscrita al triángulo.

Mediatrices de un triángulo

Mediatriz es cada una de las rectas perpendiculares trazadas a un lado por su punto medio.

Baricentro

Es el punto de corte de las tres medianas.

Medianas de un triángulo

Mediana es cada una de las rectas que une el punto medio de un lado con el vertice opuesto.

Ortocentro

Es el punto de corte de las tres alturas.

Alturas de un triángulo

Altura es cada una de las rectas perpendiculares trazadas desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación)

Clases de triángulos

Según sus ángulos

Triángulo obtusángulo

Un ángulo obtuso

Triángulo rectángulo

El lado mayor es la hipotenusa y Los lados menores son los catetos.

Triángulo acutángulo

Tres ángulos agudos y Un ángulo recto

Según sus lados

Triángulo escaleno

Tres lados desiguales

Triángulo isósceles

Dos lados iguales

Triángulo equilátero

Tres lados iguales

Polígonos Regulares

Un polígono regular es el que tiene sus ángulos iguales y sus lados iguales. Elementos de un polígono regular

Elementos de los polígonos regulares

Apotema

Distancia del centro al punto medio de un lado.

Radio

Es el segmento que va del centro a cada vértice.

Centro

Punto interior que equidista de cada vértice

Clasificaciones de los polígonos según sus ángulos

Concavos

Si un ángulo mide más de 180°. Si una de sus diagonales es exterior.

Convexos

Todos sus ángulos menores que 180°. Todas sus diagonales son interiores.

Clasificación de los polígonos

Decágono

Tiene 10 lados.

Eneágono

Tiene los 9 lados.

Octágonos

Tienen 8 lados.

Heptágonos

Tienen 7 lados.

Hexágonos

Tienen 6 lados.

Pentágonos

Tienen 5 lados.

Cuadriláteros

Tienen 4 lados.

Triángulos

Tienen 3 lados.

Los Polígonos

Un polígono es la región del plano limitada por tres o más segmentos.