SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS

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SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS

LA CIRCUNFERENCIA

Es claro que un punto satisface esta ecuacion si y solo si esta sobre la circunferencia por que son los unicos puntos que satisfacen esta relacion de distancia con respecto al centro

Muchas veces la ecuacion de la circunferencia se presenta con la forma general y puede resultar conveniente llevarla a la forma centro-radio, que nos permite identificar el centro y el radio de la circunferencia.

Una circunferencia es el conjunto que distan r unidades de un punto fijo llamado centro de la circunferencia r es llamado el radio de la circunferencia

ELIPSE

a F, y F se les denomina focos de la elipse y "a" representa la medida del semieje mayor al elipse

Sean F, y f dos puntos del plano y sea (a) una constante positiva. La elipse se define como el conjunto de puntos (x,y) tales que la suma de su dictancia F, con su distancia a F, es igual a 2a.

Es decir: P8x,y)ld( P,F)+d(P,F)=2a

PARABOLA

El punto F se le denomina foco de la parábola y a la recta L se le denomina directriz de la parábola.

Sea L una recta y F un punto. La parabola se define como el conjunto de puntos (x,y) tal que su distancia F es igual a su distancia a la recta L.

HIPEPERBOLA

elipse= P(x,y)d(P,F)-d(P,F)=2a

Sean F y F, dos puntos del plano y sea (a) una constante positiva. La hiperbola se define como el conjunto de puntos (x,y) del plano tales que el valor absoluto de la diferencia de su distancia a F, con su distancia a F , es igual 2a.

GRÁFICAS DE ECUACIONES

SIMETRIAS

es una de las caracteristicas mas importante de la grafica

Simetría respecto con el origen

Simetría respecto al eje Y

Simetría respecto al eje X

Subtema

Es frecuente que la relacion en dos variables venga dada a travez de una ecuacion

Para conseguir puntos que satisfacen la ecuación en general despejamos una de las variables en términos de la otra, le damos valores a esta ultima y obtenemos los valores de la variable despejada.

La grafica de una ecuacion en dos variables X,Y y son todos los puntos con coordenadas (X,Y) que satisfacen la ecuacion

hay muchas técnicas para hacer una gráfica de una ecuación. Algunas mas sofisticadas que otras. En general todas las técnicas de graficacion buscan un bosquejo de la gráfica real

Un par ordenado de números reales (Xo, Yo ) los podemos representar en el plano en un sistema de coordenadas cartesianas o rectangulares o plano X,Y constituido por rectas perpendiculares