Состав умственных действий, входящих в деятельность учащихся по усвоению математических понятий

Ver más

Оценивание

por Анна Хайдукова

Компрессия

por Диана Толегенова

Сопровождение торгов

por АБТ Торги

MindMap Проектирование ресторана

por Borkovoy Valentin

Главная тема

В результате анализа одного частного случая выделяются существенные признаки как основа соответствующего понятия

Вычленяются общие и существенные признаки объектов или явлений в результате сравнение и сопоставления многообразных частных случаев.

Абстрактно-дедуктивный метод введения понятий

Конкретно-индуктивный метод введения понятий

Приемы обобщения

От частого к общему

От общего к частому

Введение понятия функции. 1. Существенные признаки: каждому элементу одного множества соответствует один либо не соответствует ни один элемент второго множества. 2. Несущественные признаки: некоторые элементы второго множества могут соответствовать двум, трем или даже бесконечному числу элементов первого множества, некоторые элементы второго множества не соответствуют ни одному элементу первого множества; соответствия - функции могут задаваться различными способами (с помощью стрелок, таблицы, формулы, графика, парами и др.).

2. Найти в заданном материале существенные и несущественные признаки объектов и противопоставить их; выделить объекты, соответствующие вводимому понятию по существенным признакам, и отметить в них несущественные признаки.

1. Вспомнить существенные признаки вводимого понятия, указанные в определении, и несущественные признаки; указать, как могут варьироваться несущественные признаки.

Формирование понятия параллельных прямых на плоскости в VI классе. Предлагаем учащимся рассмотреть все возможные положения двух прямых на плоскости. На доске изображены пары пересекающихся прямых и прямых, которые не имеют общих точек. При этом пары прямых занимают различное положение на плоскости. Среди них есть горизонтальные, вертикальные, наклонные, в двух различных парах расстояние между непересекающимися прямыми тоже различно. Полезно также изобразить пары прямых, которые в поле доски не пересекаются, но есть уверенность, что они пересекутся при продолжении. Учащиеся выделяют пары прямых, которые имеют существенные общие признаки: один класс пар пересекающихся прямых и второй класс непересекающихся. Выделяя пары непересекающихся прямых, учащиеся проводят анализ. Объединяя эти пары в класс, выполняют синтез. Называя общий существенный признак (не пересекаться), учащиеся отвлекаются от несущественных свойств прямых (положения на плоскости, расстояния между прямыми в двух различных парах непересекающихся прямых) абстрагируют. Обобщение осуществляется тогда, когда вводится термин «параллельные прямые на плоскости" и соответствующий символ (ll).

Состав умственных действий, входящих в деятельность учащихся по усвоению математических понятий

Противопоставляющая (расчленяющая) абстракция (Е.Н.Кабанова-Меллер)

Общие умственные действия (А.И. Раев)

Систематизация

Классификация

Установление и использование аналогий

Специализация

Обобщение

Конкретизация

Абстрагирование

Сравнение

Синтез

Анализ

Приемы и уровни обобщения

Виды обобщения

Теоретические

Эмпирическое

Специфические умственные действия (Н.Ф. Талызина, А.И. Раев)

Переход к системе свойств, которыми обладает объект

Выведение следствий

Подведение под понятие

Понятия - формы мысли, в которых отражаются общие, существенные и отличительные (специфические) признаки и особенности определенных предметов или явлений действительности.