Состав умственных действий, входящих в деятельность учащихся по усвоению математических понятий

Mere som dette

План открытия веб студии

af Redsora Redsora

Групповая

af Мария Трифонова

Виды Научных Исследований

af Женя Корякина

Индивидуальный проект

af Zhiltsova Anastasiya

Главная тема

В результате анализа одного частного случая выделяются существенные признаки как основа соответствующего понятия

Вычленяются общие и существенные признаки объектов или явлений в результате сравнение и сопоставления многообразных частных случаев.

Абстрактно-дедуктивный метод введения понятий

Конкретно-индуктивный метод введения понятий

Приемы обобщения

От частого к общему

От общего к частому

Введение понятия функции. 1. Существенные признаки: каждому элементу одного множества соответствует один либо не соответствует ни один элемент второго множества. 2. Несущественные признаки: некоторые элементы второго множества могут соответствовать двум, трем или даже бесконечному числу элементов первого множества, некоторые элементы второго множества не соответствуют ни одному элементу первого множества; соответствия - функции могут задаваться различными способами (с помощью стрелок, таблицы, формулы, графика, парами и др.).

2. Найти в заданном материале существенные и несущественные признаки объектов и противопоставить их; выделить объекты, соответствующие вводимому понятию по существенным признакам, и отметить в них несущественные признаки.

1. Вспомнить существенные признаки вводимого понятия, указанные в определении, и несущественные признаки; указать, как могут варьироваться несущественные признаки.

Формирование понятия параллельных прямых на плоскости в VI классе. Предлагаем учащимся рассмотреть все возможные положения двух прямых на плоскости. На доске изображены пары пересекающихся прямых и прямых, которые не имеют общих точек. При этом пары прямых занимают различное положение на плоскости. Среди них есть горизонтальные, вертикальные, наклонные, в двух различных парах расстояние между непересекающимися прямыми тоже различно. Полезно также изобразить пары прямых, которые в поле доски не пересекаются, но есть уверенность, что они пересекутся при продолжении. Учащиеся выделяют пары прямых, которые имеют существенные общие признаки: один класс пар пересекающихся прямых и второй класс непересекающихся. Выделяя пары непересекающихся прямых, учащиеся проводят анализ. Объединяя эти пары в класс, выполняют синтез. Называя общий существенный признак (не пересекаться), учащиеся отвлекаются от несущественных свойств прямых (положения на плоскости, расстояния между прямыми в двух различных парах непересекающихся прямых) абстрагируют. Обобщение осуществляется тогда, когда вводится термин «параллельные прямые на плоскости" и соответствующий символ (ll).

Состав умственных действий, входящих в деятельность учащихся по усвоению математических понятий

Противопоставляющая (расчленяющая) абстракция (Е.Н.Кабанова-Меллер)

Общие умственные действия (А.И. Раев)

Систематизация

Классификация

Установление и использование аналогий

Специализация

Обобщение

Конкретизация

Абстрагирование

Сравнение

Синтез

Анализ

Приемы и уровни обобщения

Виды обобщения

Теоретические

Эмпирическое

Специфические умственные действия (Н.Ф. Талызина, А.И. Раев)

Переход к системе свойств, которыми обладает объект

Выведение следствий

Подведение под понятие

Понятия - формы мысли, в которых отражаются общие, существенные и отличительные (специфические) признаки и особенности определенных предметов или явлений действительности.