Funciones, polinómicas y racionales
10. Funciones racionales
Las funciones racionales tienen como expresión algebraica un cociente de polinomios.
8. Funciones polinómicas de segundo grado
Su gráfica es una curva con dos ramas, una creciente y otra decreciente, que se llama parábola.
Las funciones polinómicas de segundo grado son funciones de la forma y = ax2 + bx + c
6. Funciones definidas a trozos
Existen funciones que se definen con distintas expresiones algebraicas para diferentes intervalos. Estas funciones se llaman funciones definidas a trozos.
3. Continuidad y punto de corte con los ejes
Puntos de corte con los ejes
Al hallar la intersección de la gráfica con los ejes tenemos:
Loa puntos de corte con el eje y, de la forma (0, b), donde el valor de b se obtiene hallando f(0).
Los puntos de corte con el eje x, de la forma (a,0), donde el valor de la a se calcula resolviendo la ecuación f(x) = 0
Continuidad
Una función es continua si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo. Los puntos donde se interrumpe la gráfica se llaman puntos de discontinuidad de la función.
2. Dominio y recorrido de una función
El recorrido de una función f(x), Im f, es el conjunto de todos los valores que forma la variable dependiente.
El dominio de una función f(x), Dom f, es el conjunto de todos los valores que toma la variable independiente.
9.Función de proporcionalidad inversa
Su gráfica es una curva llamada hipérbola.
Una función de proporcionalidad inversa es una función cuya expresión algebraica es la forma y = k/x.
7. Funciones polinómicas de primer grado
Las funciones polinómicas de primer grado son funciones de la forma y= mx`n, y su gráfica es una recta, donde m es la pendiente y n es la ordenada en el origen.
Una función polinómica es una función cuya expresión algebraica es un polinomio.
5. simetría y periodicidad
Periodicidad
Una función es periódica cuando los valores de f(xx) se repiten cada cierto intervalo.
Simetrías
Función simétrica respecto al origen. f(-x) = -f(x) función impar.
Función simétrica respecto al eje y, f(-x) = f(x), función par.
4. Crecimiento y decrecimiento
Máximos y mínimos
Mínimo relativo.
Máximo relativo.
Dada la función f(x), definida enn el intervalo (a, b), si para todo par de puntos x1, x2, del intervalo, tales que x1 < x2, se cumple que:
f(1) = f(x2), la función es constante en el inervalo (a, b).
f(x1) > f(x2), la función es decreciente en el intervalo (a, b).
f(x1) < f(x2), lal función es creciente en el intervalo (a, b).
1. Concepto de función
Una Función es una relación entre dos magnitudes,x e y, de forma que a cada valor x de la primera magnitud le corresponde un único valor y de la segunda. Así, x se denomina variable independiente e y es la variable dependiente.
