Números Reales y Complejos

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Cualquier número real es un número complejo

Expresión decimal exacta o periódica

NÚMEROS REALES Y COMPLEJOS

Números Complejos (C)

Norma

es la distancia del punto que representa al número complejo hasta el origen del plano complejo.

Conjugado

Es otro número complejo que se diferencia del anterior en el signo de la parte imaginaria. El conjugado de un número complejo "Z" se simboliza por"Z̅"

Forma Cartesiana

como pareja ordenada donde la primera componente es la parte real y la segunda componente es el coeficiente de la parte imaginaria. En general el número a + bi en forma cartesiana es (a, b).

Representación Gráfica

El eje horizontal es el eje real y el eje vertical es el eje imaginario.

Ejemplo: a+bi= (a,b) a se ubica sobre el eje real y b sobre el eje imaginario

Forma Binomial

De la forma a+bi

Ejemplo: los números −3+2i y 7 − √3 ⋅ i están escritos en forma binomial.

Es el conjunto de números: a+bi ( a, b, son números reales)

El número “a” se llama parte real del número complejo y el número “bi” se llama parte imaginaria del número complejo.

Número i i^2=-1

Ejemplo: 3+8i 2-9i

Números Reales

Computables e Irreducibles

si puede escribirse un programa informático de extensión finita que genere los dígitos de dicho número. Si un número real no es computable se dice irreductible.

Algebraicos y Trasendentes

Un número es algebraico si existe un polinomio de coeficientes racionales que lo tiene por raíz y es trascendente en caso contrario

Irracionales

No se pueden expresar como el cociente de dos números enteros

Expresión decimal infinita y no periodica

Ejemplo: Número TT (pi)

Racionales (Q)

Fraccionarios (Fracciones y Decimales)

Se utilizan para fraccionar la unidad

Ejemplo: 2'45, -1/2, 3,87

Enteros Z

Enteros Negativos

Ejemplo: -8, -12/2, -3√49

Naturales (N) Enteros positivos

Ejemplo: 6, 12/2, 2√49