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Tema 1: Números naturales

7 Jerarquia de operaciones

Pasos para resolver la jerarquia de operaciones 1. Parentesis y corchetes de dentro hacia fuera 2. calcular potencias y raices 3. Multiplicaciones Y diviciones de izquierda a derecha 4. Sumas y restas de izquierda a derecha

3 Sumas y Restas

3.2 Resta

PROPIEDADES DE LA RESTA 1. Conmutativa: No se cumple 2. Asociativa: No se cumple 3. Si a un número le resto 0 el resultado se queda igual

3.1 Suma

PROPIEDADES DE LA SUMA 1. Conmutativa: Si cambio el orden de los sumandos el resultado se queda igual 2. Asociativa: Si cambio el orden en el que realizo las sumas el resultado se queda igual. 3. Si a un número se le suma 0 el resultado se queda igual

2.Representación, ordenación y comparación

2.2 Orden en el conjunto de los números naturales

2.1 Representacion en la recta númerica

Recta real: es la linea donde representamos los números . Cada número se representa con un punto y hay que ir avanzando uno por uno.

1.Sistema de enumeracion

Números naturales: son los números positivos y el 0. Se representa N Se utilizan para: - Operar (Suma, Resta...) - Identificar (nº telefono, DNI...) - Contar - Ordenar

Sistema de enumeración: conjunto de simbolos y reglas que permiten representas números. Nosotros utilizamos el sistema de numeración decimal. Características: 1. Utilizamos 10 cifras o digitos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) 2. Sistema de base diez. Ej: 1D=10U 3. Pocicional

6. Cuadrados perfectos y raíces

6.3 Raíces cuadradas enteras

la raices cuadradas enteras son aquellas en las que el resultado no es un cuadrado perfecto. por lo tanto tiene resto

6.2 Raiz cuadrada exacta

La raiz cuadrada exaxta de un número natural es otro número o que al elevarlo al cuadrado da como resultado el número que estoy buscando partes de la raiz cuadrada: índice de la raiz, radical, raíz y radicando propiedades de la raiz cuadrada: · Multiplicación: se multiplican los radicandos · División: se divide los radicandos

6.1 Cuadrados Perfectos

Es el resultado de elevar un número al cuadrado. Ejemplo: 100 es un cuadrado perfecto

5 . Potencias

5.3 Potencia de una potencia

Multiplico los exponentes y dejo igual las bases

5.2 Operaciones con potencias con el mismo exponente

· Multiplicación multiplico las bases y dejo el exponente igual · División divido las bases y dejo el exponente igual

5.1 Operaciones con potencias de la misma base

· Multiplicación Para multiplicar potencias que tienen la misma base y sumamos los exponentes · División Para dividir potencias de la misma base , dejamos la base igual y restamos los exponentes · Exponente 0 y 1 --> Cualquier potencia elevada a 1, da como resultado la base --> Cualquier potencia elevada a 0 SIEMPRE DA 1

Partes de las potencias exponente: número de veces que hay que multiplicar por si mismo. base: es el número que tenemos que multiplicar por si mismo

4. Multiplicación y división

4.2 División

Parte de ladivisión Dividendo, divisor, cociente y resto Prueba de la división D= d · c + R Tipos de divisiones Exactas= el resto es 0 Entero = el resto no es 0

4.1 Multiplicaión

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN 1. Conmutativa: Si se cumple 2. Asociativas: Si se cumple 3. Elemento neutro es 1 por que no cambia el resultado 4. Distributiva del producto respecto de la suma o de la resta 5. Factor común: es lo contrario de la distributiva