En el ámbito de la Programación Lineal, la dualidad establece que cada problema tiene un problema asociado denominado dual. La relación entre estos problemas resulta en información valiosa, con propiedades como la solución complementaria, la dualidad fuerte y la dualidad débil.
Este descubrimiento reveló que
TODO problema de PL (Primal) tiene asociado otro problema de PL (Dual)
cuya relación provee información muy útil.
Propiedades de la Dualidad
Si cx = yb y x no es óptima para el problema Primal, entonces y no
es factible para el problema Dual (Propiedad de solución
complementaria)
Si x* es óptimo para el problema Primal y y* es óptimo para el
problema Dual, entonces cx* = y*b (Propiedad de dualidad fuerte);
Z* = W
Si x es factible para el problema Primal y y es factible para el
problema Dual, entonces cx ≤ yb (Propiedad de dualidad débil); Z ≤
W
Metodo Post-Optimalidad y Sensibilidad
Análisis post-optimalidad
El análisis de sensibilidad nos permite determinar cuales son aquellos parámetros
(específicamente los Costos Reducidos) para los que nuestra solución es sensibles a
cambios y que por lo tanto requieren exactitud al momento de calcularlos y monitoreo constante durante la implementación de la solución.
Análisis sensibilidad
EL análisis de post-optimalidad es una parte importante de la mayoría de
estudios de Investigación de Operaciones y especialmente para aplicaciones
de Programación Lineal.