Анализ
Анализ выживаемости и многомерная статистика
Многомерный анализ (используется для анализа двух и более групп, но с учетом одновременного изменения двух или более переменных)
Анализ качества модели - для оценки эффективности множественной линейной регрессии используется уже известный из корреляционного анализа коэффициент детерминации r2, который отражает степень рассеяния результата, возникающего благодаря вкладу многих переменных. Значение r2 варьирует в пределах от 0 до 1 и чем ближе оно к 1, тем лучше модель описывает результат.
Взаимодействие между переменными - когда влияние фактора риска на исход (эффект) зависит от значения третьей синтетической переменной, составленной из двух исходных независимых переменных. При этом сама третья переменная не является независимым фактором риска или мешающей переменной.
Виды многомерного анализа
Модель пропорциональных интенсивностей Кокса оценивает шансы более раннего наступления события у членов изучаемой группы по сравнению с контрольной группой с помощью показателя отношения рисков (HR)
Логистическая регрессия используется когда значение переменной результата является бинарным, например, выживаемость (да/нет), развитие заболевания (да/нет).
Множественная линейная регрессия используется для изучения изменения зависимой переменой (y) в ответ на различные значения других переменных (x1, x2, x3), которые представляют собой непрерывные переменные
Анализ выживаемости
Методы анализа выживаемости - изучение закономерности появления ожидаемого события у представителей наблюдаемой выборки во времени.
Модель Кокса - используется для анализа данных выживаемости
Лог-ранк тест
Метод Каплана-Мейера
Графическое представление метода
Для расчетов используется истинное количество объектов, у которых событие ещё не произошло в любой момент времени, для которого производится оценка
Построении кривой выживаемости, отражающей пропорцию пациентов, у которых ожидаемое событие не произошло к определенному моменту времени.
Таблицы дожития
Цензурированные данные - содержат неполную информацию. Наблюдаемый параметр является временем до наступления события, а период наблюдения ограничен
Исследование ЦД: метод Каплана-Мейера
Исследование ЦД: построение таблиц дожития
Одномерный статистический анализ (при анализе 2х и более групп с целью сравнения лишь одной переменной)
Чувствительность, специфичность и точность - отражают шансы поставить правильный диагноз заболевания у больных и здоровых людей
Точность показывает долю «правильных срабатываний теста» среди всех обследованных и является совокупным показателем информативности теста
Точность = (а+г) / (а+б+в+г)
Специфичность определяется как доля людей, не имеющих заболевания среди всех, у кого тест оказался отрицательным
Специфичность = г / (г+б)
Чувствительность определяется как доля пациентов действительно имеющих заболевание среди тех, у кого тест был положительным
Чувствительность = а / (а+в)
Линейный регрессионный анализ - проверяет взаимосвязь между какими-либо непрерывными данными; определяет форму зависимости
Проводится, если корреляционный анализ выявил взаимосвязь между переменными
y = a + bx;
где y - значение одной переменной, a – точка пересечения прямой с осью ординат (вертикальная ось, ось Y), b задает наклон линии, а х – значение другой переменной
Корреляционный анализ - проверяет взаимосвязь между какими-либо непрерывными данными; определяет характер взаимосвязи переменных (прямой или обратный)
Коэффициент корреляции - показатель согласованности между значениями двух переменных. Обозначается r (Pearson r), и имеет область значений от - 1 до + 1
Корреляция отсутствует - нет никакой закономерности взаимосвязи одних показателей с другими (график справа)
- Корреляция - если бόльшие значения одной переменной ассоциированы с меньшими значениями другой переменной (график по середине)
+ Корреляция - если большие значения одной переменной имеют тенденцию к ассоциации с бόльшими значениями другой переменной
Непараметрическая статистика - применяется к непрерывным и к дискретным данным
Номинативные переменные
Тест МакНемара
Хи-квадрат Пирсона
Точный тест Фишера
Непрерывные переменные
Тест знаковых рангов Вилкоксона
Тест Крускала-Уоллиса
U тест Манна-Уитни
Выбор одномерного статистического критерия
Зависит от:
количества сравниваемых групп
распределение параметрическое (нормальное) или непараметрическое (отличное от нормального)
данные зависимые или независимые
типа данных (непрерывные или дискретные)
Статистическая достоверность - показатель достоверности различий обозначается р - для конкретной выборки.
Если р≤0,05, то выявленное различие неслучайно и оно является достоверным.
Статистическая мощность - вычисляется как 1 - β и означает вероятность сделать заключение о наличии различия, в то время как оно имеется на самом деле
Описательная статистика
Показатели
Доверительный интервал – диапазон значений, область, в которой с определенным уровнем надежности (или доверия) содержится истинное значение параметра
Стандартная ошибка (среднего) возможные отличия между значением среднего в анализируемой выборке, и истинным средним для всей популяции
Стандартное отклонение отражает изменчивость (разброс, вариацию) значений переменной и оценивает степень их отличия от среднего
Медиана (median) – значение, которое занимает среднее положение среди точек данных, разбивая выборку на две равные части
Среднее (mean) - вычисляется путем деления суммы значений переменной на количество значений
Гипотеза
Конкурирующая гипотеза - Н1 - о наличии различий между группами
Нулевая гипотеза - Ho - предполагает отсутствие различий между сравниваемыми выборками
