Геометрія 9-ий клас

Lisää tämän kaltaisia

Трикутники

luonut Наталія Городюк

Коло

luonut Елена Горєлова

Площа круга, сектора, сегмента

luonut Інна Чукарук

карта

luonut Мария Кузнецова

Геометрія 9-ий клас

Довжина кола

Число П

Відношення довжини кола до його діаметра не залежить від кола, тобто воно одне й те ж для будь-яких кіл.Це відношення прийнято позначати буквою П:С1/2R=C2/2r=П,П=3,1415926

Довжина дуги

За допомогою цієї формули можна обчислити довжину дуги кола радіуса.де l – довжина дуги; n° – градусна міра дуги.

Відношення довжин двох кіл дорівнює відношенню їх радіусів:С1/C2=R1/R2

Довжина С кола обчислюється за формулою: С=2ПR,або С=Пd

Правильні многокутники

Вписані та описані многокутники:

для правильного шестикутника:

для правильного чотирикутника:

для правильного трикутника:

Співвідношення між стороною an правильного n-кутника та радіусами описаного R і вписаного r кіл виражається формулами:

Радіуси r i R відповідно вписаного і описаного кіл правильного n-кутника пов’язані між собою співвідношенням:

Кожний правильний многокутник можна вписати в деяке коло і описати навколо кола. Вписані і описані кола правильного многокутника мають один і той же центр, який називають центром правильного многокутника.

Основні теоретичні відомості:

Опуклий многокутник називають правильним, якщо в нього всі сторони і всі кути рівні.

Апофемою правильного многокутника називають перпендикуляр, проведений із центра правильного многокутника на його сторони.

Кожний внутрішній кут правильного n-кутника дорівнює

а зовнішній

Площа круга

Круговий сегмент

Площу кругового сегмента можна обчислити даною формулою,причому при α<180° беремо знак «-», а при α>180° – знак «+».

Круговим сегментом називається спільна частина круга і півплощини. Якщо круг перетнути прямою, то він ділиться на два кругових сегменти.

Кругові кільця

Круговим кільцем називається частина площини, обмежена двома концентричними колами. Площа кругового кільця дорівнює різниці площ зовнішнього і внутрішнього кругів,де D – діаметр зовнішнього круга, d – діаметр внутрішнього круга.

Круговий сектор

Круговим сектором називається частина круга, яка лежить усередині відповідного центрального кута.

За цією формулою можна обчислити S сектора,де n° – градусна міра дуги сектора.

Площа круга обчислюється за формулами:S=ПR2,або S=Пd2/4,де R – радіус круга, d – його діаметр.