Análise combinatória

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Análise combinatória

PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM

O número de ações distintas e independentes é multiplicada pelo número de modos possíveis que cada uma pode ser feita.

FATORIAL

Produto de determinado número por todos os seus antecessores

Exemplo: 3!= 3.2.1= 6

TIPOS

Permutação

Pn = n!

Quantas palavras podemos formar partindo da palavra CORTINA? P7 = 7! P7 = 5040

Comum em problemas de anagramas

Combinação

C n, p = n! (n-p)!p!

De quantas formas diferentes um pesquisador científico pode escolher três cobaias, num grupo de oito cobaias? C 8, 3 = 8! (8-3)!3! C 10, 4 = 56 formas

a ordem dos elementos não importa

Exemplo: escolha de uma saladade frutas

Arranjo

A n,p = n! (n-p)!

Determine o número de possibilidades existentes num sorteio cujo prêmio é formado por uma sequência de 4 algarismos e a urna conta com dez bolas enumeradas de 0 a 9. A 10, 4 = 10! (10-4)! A 10, 4 = 5040 possibilidades

a ordem dos elementos importa

Exemplo: placas de carros